华师版数学八年级下册18.1平行四边形的性质公开课教学课件共14张PPT.pptVIP

§18.1平行四边形的性质（第一课时） 华师版数学八年级下册 生活中的平行四边形形象 (墙砖) (升降机) (停车位) (楼梯) 你能列举生活中平行四边形形象的例子吗？ 1 2 4 5 3 8 9 6 7 你能从中找到平行四边形吗？ 明确概念 A B C D 定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 对边： AD和BC AB和DC 对角： ∠A和∠C ∠B和∠D 表示：平行四边形ABCD 记作：“□ABCD” 读作：“平行四边形ABCD” 探究性质 除此之外，平行四边形的对边之间、对角之间还有什么数量关系呢? 根据定义，我们可以知道平行四边形有什么性质? 参照课本P72的“试一试”画 平行四边形 步骤： 1. 任意画一条直线m 2. 在直线m上任取一点A，在 直线m外任取点B，连结AB 3. 过点B作直线m的平行线n， 在直线n上任取点C； 4. 过点C作直线AB的平行线， 交直线m于点D，就得到 □ABCD 探究性质 m A B C D n 请同学们把□ABCD剪下来，放在学案的空白处，并沿着□ABCD的边沿，画出一个四边形，记为EFGH． 探究性质 B A Ｄ C Ｆ Ｅ Ｈ Ｇ 各小组按下列步骤操作： （1）在□ABCD中，连结AC、BD， 他们的交点记为点O． （2）用图钉穿过点O，将□ABCD绕点O旋转180°. （3）观察并思考以下问题： ①旋转后的平行四边形与另一个平行四边形是否重合？由此可知平行四边形具有什么样的对称性？ ②由此你们能发现平行四边形的对边、对角之间有什么数量关系？ 把你们发现的结论分别写在学案的相应方框中． 探究性质 E F H G O A B C D 1.证明: 平行四边形的对边相等. D A B C 已知： 如图，□ABCD . 求证：AB=CD，AD=CB. 想一想:证明边相等有哪些方法? 2.证明: 平行四边形的对角相等. 证明：连结BD. ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AB∥CD，AD∥BC．（平行四边形的两组对边分别平行）， ∴ ∠ABD= ∠CDB, ∠ADB= ∠CBD. ∵ BD=DB， ∴ △ABD≌△CDB(A.S.A.) . ∴ AB=CD，AD=CB. 证明性质 平行四边形问题可以转化为三角形问题来解决 例：如图，用一根56cm长的铁丝围成一个□ABCD. （1）如果AB=18cm，求其余三条边的长； （2）如果已知一个内角的度数，能否求出其他各内 角的大小？ 若能，请你写出一个内角的度数，然后求出其他各内角的大小. 平行四边形的邻角有什么关系? A B C D 应用性质 平行四边形的邻角互补. 已知: □ABCD. 1. 若AB+BC=10，则□ABCD的周长为 . 2. 若∠A+∠C=100°，则∠B=____，∠C=____. 3. 若AD∶CD =3∶4，周长是42，则AB=____，BC=____. 4. ∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ） A. 1∶2∶3∶4 B. 1∶2∶2∶1 C. 1∶1∶2∶2 D. 2∶1∶2∶1 5. ∠A：∠B=5:4，则∠C、∠D的度数分别为（ ） A. 100°和80° B. 100°和50° C. 120°和60° D. 135°和45° 巩固性质 20 130° 50° 12 9 D A 1. 这节课我们主要学习了平行四边形的什么性质？ 2. 我们是如何得到这些性质的？ 3. 这些性质可以用来解决什么问题?(请举例说明) 总结反思 1. 书面作业：课本第75页练习第1、3题 2. 课后思考：火车轨道之间的枕木长度都相等吗?你能根据平行四边形的性质说明其中的道理吗? 作业布置