八年级数学下册1.3三角形三边的垂直平分线及作图（第2课时）导学案.docVIP

线段的垂直平分线 第2课时 三角形三边的垂直平分线及作图 学习目标： 1、能够证明三角形三边垂直平分线交于一点。 2、能够利用尺规作已知底边及底边上的高作出等腰三角形。 3、经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展自己的推理证明意识和能力。 学习重点：能够证明三角形三边垂直平分线交于一点；能够利用尺规作已知底边及底边上的高作出等腰三角形。 学习难点：证明三线共点是难点。 学法指导： 1、先利用10分钟阅读并思考P2—P26教材内容，先通过折纸的办法发现三角形三边垂直平分线交于一点这一结论，然后能理解这一结论的证明；思考课本页议一议。 2、将存在疑问的地方标出来，准备课堂上质疑。 3、A、B层同学掌握导案所有内容，并完成探究案；C层同学能基本掌握学习目标，合作完成探究案。 一、自主探究： 1、剪一个三角形纸片， 通过折叠找出每条边的 图片粘贴处 垂直平分线?你发现了什么？ 2、用尺规作出下列三角形三边的垂直平分线，你发现什么结论？ 3、在锐角三角形ABC中，∠BAC=50°，AC、BC的垂直平分线交于点O，则∠1__∠2，∠3____∠4，∠5____∠6，∠2+∠3=______°， ∠1+∠4=______°，∠5+∠6=______°， ∠BOC=___ _° 二、合作探究 探究点一：三角形三边垂直平分线交于一点 1、证明：三角形三边垂直平分线交于一点 已知： 求证： 证明： 探究点二：已知三角形的一边及这边上的高做三角形 1、（1）已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗? （2）已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗?能作几个? 2、已知底边及底边上的高，求作等腰三角形． 已知：线段a、h 求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h 作法： 探究点三：用尺规作线段的垂直平分线 已知：线段 求作：线段AB的垂直平分线. 作法： 探究点三：应用 1、如图，有A、B、C三个工厂，现要建一个供水站， 使它到这三个工厂的距离相等，求供水站的位置 （要求尺规作图，只保留作图痕迹，不写作法） 2、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，已知△BCE的周长为8，AC－BC=2，求AB与BC的长 3、已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=900, ∠BAC=600,DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，点F在DE的延长线上，且AF=CE，试探究图中相等的线段。 三、随堂练习 1、如图， D为BC边上一点，且BC=BD+AD，则AD__________DC，点D在__________的垂直平分线上。 2、如图，在△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则∠B______∠1，∠C_____∠2；若∠BAC=126°，则∠EAG=__________度。 3、课本页问题解决第题（在书上画图完成）四、作业（★B层同学选做题，☆C为层同学选做题）（自己画图） 1、课本页知识技能第1题 2、课本页问题解决第3题 谈谈自己的收获： 世纪金榜 圆您梦想 第2页（共4页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司 C B A