八年级数学下册 14.3.1 提公因式法课件 新人教版.ppt

学习目标 ①理解分解因式的概念 ②能正确找出多项式中的公因式 ③熟练准确地运用提公因式法分解因式.  把下列各式分解因式： 1．2a－4b; 2．ax2+ax－4a; 3．3ab2－3a2b; 4．2x3+2x2－6x; 5．7x2+7x+14; 6．－12a2b+24ab2; 7．xy－x2y2－x3y3; 8．27x3+9x2y． * 14.3.1提公因式法 根据学习目标，课前预习第114.115页，找出存在的疑惑 ma+mb+mc 因式分解 整式乘法 m(a+b+c) 因式分解与整式乘法是相反方向的变形. 知识讲解 ma+mb+mc=m(a+b+c) 我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式. 辨别下列变形是不是因式分解,并说明理由. ( ) ( ) ( ) ( ) 不是 不是 是 是 辨明是非 由m(a+b+c) = ma+mb+mc可得: ma+mb+mc=m(a+b+c) 这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以 m所得的商,像这种分解因式的方法叫做___________. 它的各项都有一个公共的因式m ,我们把因式 m 叫做这个多项式的 _________ . ma+mb+mc 公因式 提公因式法 明确概念 你能把下列各式进行因式分解(写成乘积形式）吗？ 第一组：①3x+3② 3x+3y ③ 2a-4b ④ 6m+4n 第二组：①ax+a ②mx+xy ③x2-x④x2+x3 第三组：①2a(b+c ) -3(b+c) ②(a+b)(a-b)-(a+b ) 公因式是：各项系数的最大公约数与各项都含有的相同字母（或相同因式）的最低次数幂的积。 第四组： ① 8a3b2+12ab3c ②15a3-10a2 ② -4x2y-16xy+8x2 几点注意： ① a(x-y)+b(y-x) ③ 3x2 - 6xy+x 火眼金睛 ① 12x2y+18xy2= 3xy(4x + 6y) ② 3x2 - 6xy+x= x(3x-6y) ③ - x2+xy-xz= - x(x+y-z) (1) 13.8×0.125+86.2×0.125 (2)已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值. 解：原式=13.8×0.125+86.2×0.125 =0.125×(13.8+86.2) =0.125×100 =12.5 解: a2b+ab2 =ab(a+b)=3 × 5=15 学以致用 把下列各式分解因式： (1)8 m2n+2mn (2)12xyz-9x2y2 (3)p(a2 + b2 )- q(a2 + b2 ) (4) -x3y3-x2y2-xy 跟踪练习