工程问题 小学六年级数学教案 教学的设计课堂实录.docVIP

工程问题 教学目标 1．理解的数量关系，掌握的特征，分析思路及解题的方法． 2．能正确熟练地解答这类应用题． 3．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题． 教学重点 理解的数量关系和题目特点，掌握分析、解答方法． 教学难点 理解的数量关系． 教学过程 一、复习 旧知． （一）解答下面应用题 1．挖一条水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？ 列式：100÷5＝20（米） 2．挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几？ 列式： 教师提问：上面这两道题研究的是哪三种的关系？已知什么，求什么？ 学生回答：上面两道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率的三量关系，已知工作总量和工程时间，求工作效率． 3．挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？ 列式：100÷20＝5（天） 4．挖一条水渠，每天挖全长的 ，几天可以挖完？ 列式： （天） 师生小结：上面3、4两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题．已知工作总量，工作效率求工作时间． 二、探索新知． （一）教学例9． 例9．一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？ 1．教师提问： （1）用我们学过的方法怎样分析？怎样解答？ 30÷（30÷10＋30÷15）＝6（天） （2）把上题的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？ 60÷（60÷10＋60÷15）＝6（天） 90÷（90÷10＋90÷15）＝6（天） 24÷（24÷10＋24÷15）＝6（天） （3）通过计算，你发现了什么？（结果都相同） （4）为什么结果都相同呢？ 工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用“工作总量÷工作时间”得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的．因此它们的商也就是工作时间不变．） （5）去掉具体的数量，你还能解答吗？ 把这段公路的长看作单位“1”，甲队每天修这段公路的 ，乙队每天修这段公路的 ．两队合修，每天可以修这段公路的（ ） 列式： 2．教师：这就是我们今天学习的新知识．（板书课题：） 3．归纳总结． 4．小组讨论：有什么特点？ 工作总量用单位“1”表示，工作效率用 来表示数量关系：工作总量÷工作效率（和）=工作时间 5．练习． （1）一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做要30天完成，如果两队合作，每天完成这项工程的几分之几？几天可以完成？ （2）加工一批零件，甲单独用12小时，乙单独做用10小时，丙单独做用15小时．甲、丙两人合作，多少小时完成？甲、乙、丙三人合作多少小时可以完成？ 三、巩固练习． （一）选择正确的算式． 一堆货物，甲车单独运4小时可以完成，乙车单独运6小时可以完成，现在由甲、乙两车合运这批货物的 ，需要多少小时？正确列式是（ ）． 1． 2． 3． 四、归纳总结． 今天我们这节课学习了新的分数应用题—工程应用题．其解答特点是什么？（工作总量÷工作效率和=合作时间）工程应用题的结构特点是什么？（把工作总量看作单位“1”，工作效率用“ ”表示．）工程应用题还有很多变化，以后我们继续学习． 五、板书设计 例9．一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？ 30÷（30÷10＋30÷15）＝6（天） 一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？ （天） 特点： 工作总量：“1” 工作效率： 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作效率和＝合作时间 教案点评： 该教学设计的特点是新旧知识联系紧密，重点突出。复习中，通过应用题条件的变化，准确的抓住新知识的生长点。新课中，通过新旧知识的对比，突出了独特的分析思路和解题方法。 探究活动 迎接狂欢节 活动目的 1．掌握分数应用题的分析和解答方法． 2．进一步加深对分数应用题的数量关系和联系的认识． 活动题目 鸡爸爸和鸡妈妈为了明天的动物狂欢节，两人计划赶做280面小彩旗发给鸡宝宝们．当天快黑的时候，鸡爸爸已做了自己任务的 ，鸡妈妈已做了自己任务的 ，这时，他们数了数，还剩下64面小彩旗没有完成，他们准备等吃过饭后，休息片刻来继续完成．夜深的时候，鸡爸爸和鸡妈妈终于完成了任务． 小朋友，你知道鸡爸爸、鸡妈妈他们每人做多少面小彩旗吗？ 活动过程 1．教师出示活动题目． 2．学生分小组讨论． 3．小组汇报解答过程，方法多并且简单的小组为优胜组． 题目思路 题中彩旗的分率不同，可以假设分率都是 ，这样未完成的应为280×（1－ ）＝56 （面），而实际剩64面没有做，中间的差数64－56＝8（面）是因为把鸡妈妈的 看作 而多出来． 题目答案 280×（1－ ）＝56（面） 64－56＝8（面） 8÷（ － ）＝16