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2018-01-26 发布于福建
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?2002 South-Western Publishing ;Optimum Can Be Highest or Lowest;Unconstrained Optimization ;Constrained Optimization;Optimization Format;Using Equations;Quick Differentiation Review;Sum Rule Y = G(X) + H(X) dY/dX = dG/dX + dH/dX example Y = 5?X + 5?X2 dY/dX = 5 + 10?X Product Rule Y = G(X)?H(X) dY/dX = (dG/dX)H + (dH/dX)G example Y = (5?X)(5?X2 ) dY/dX = 5(5?X2 ) + (10?X)(5?X) = 75?X2 ;Quotient Rule Y = G(X) / H(X) dY/dX = (dG/dX)?H - (dH/dX)?G H2 Y = (5?X) / (5?X2) dY/dX = 5(5?X2) -(10?X)(5?X) (5?X2)2 = -25X2 / 25?X4 = - X-2 Chain Rule Y = G [ H(X) ] dY/dX = (dG/dH)?(dH/dX) Y = (5 + 5?X)2 dY/dX = 2(5 + 5?X)1(5) = 50 + 50?X;;More Applications of Calculus ;More Examples;Second Order Condition:One Variable;Partial Differentiation;Problem:;Solution: 2 equations 2 unknowns;International Import Restraints ;Web Chapter A -- Appendix ;Maximize Utility Example;?L/?X = Y2 - ??= 0 Y2 = ?? ?L/?Y = 2XY - 4??= 0 2XY = 4?? ?L/???= X + 4Y- 12 = 0 Three equations and three unknowns Solve: Ratio of first two equations is: Y/2X = 1/4 or Y = .5 X. Substitute into the third equation: We get: X = 4; Y = 2; and???= 4 Lambda is the marginal (objective function) of the (constraint). In the parentheses, substitute the words used for the objective function and constraint. Here, ????the marginal utility of money.;Problem;Answer