第14章14-2 耦合电感线圈间的串联和并联 电路分析基础 教学课件.pptVIP

电 路 分 析 基 础 Powerpoint 制作：邹国良 课程主讲：邹国良 电话O) 或H) Email：zgl3594@263.net zgl3594@ * 电路分析基础——第14章第二节 电路分析基础——第三部分：第14章 目录 第14章 耦合电感和理想变压器 1 耦合电感的伏安关系 2 耦合电感线圈间的 串联和并联 3 空芯变压器电路的 分析 4 耦合电感的去耦 等效电路 5 理想变压器的伏安关系 6 理想变压器的阻抗变换 性质 7 理想变压器的实现 8 铁芯变压器的模型 电路分析基础——第三部分：14-2 1/6 14-2 耦合电感线圈间的串联和并联 （1）耦合电感的顺接串联： I j?M ? + – ● M L1 L2 + U I ● L1 L2 + – – M dt di M dt di + L1 L2 + – – I j?M ? ? ? i(t) u(t) + – i(t) + – u(t) 根据图上所标示的电压电流关系，可得 + j?L2 U = L1 dt di + L2 dt di u(t) = I + j?M I ? ? ? + M dt di + M dt di j?L1 I ? + j?M I ? = (L1 + L2 + 2M) dt di = j?(L1 + L2 + 2M) = L dt di = j?L I ? 此时，耦合电感等效为一个 L = L1 + L2 + 2M 的电感 I ? 电路分析基础——第三部分：14-2 2/6 （2）耦合电感的反接串联： I j?M ? + – ● M L1 L2 + U I ● L1 L2 + – – M dt di M dt di + L1 L2 + – – I j?M ? ? ? i(t) u(t) + – i(t) + – u(t) 根据图上所标示的电压电流关系，可得 + j?L2 U = L1 dt di + L2 dt di u(t) = I – j?M I ? ? ? – M dt di – M dt di j?L1 I ? – j?M I ? = (L1 + L2 – 2M) dt di = j?(L1 + L2 – 2M) = L dt di = j?L I ? 此时，耦合电感等效为一个 L = L1 + L2 – 2M 的电感，一般k≤1，所以 M≤ L1L2， L≥( L1 – L2)2 0 I ? 电路分析基础——第三部分：14-2 3/6 物理意义：当两个电感在空间上分布比较近时，虽然它们电路连接为串联，但阻抗不是简单相加，而是要根据相互绕行方向而决定，互感是增加还是减少电路阻抗。即 反接串联： Z = j?L1 + j?L2 – 2j?M = Z1 + Z2 – 2ZM 顺接串联： Z = j?L1 + j?L2 + 2j?M = Z1 + Z2 + 2ZM （3）耦合电感的顺接并联： j?M ? ● M L1 L2 + U ● L1 L2 + – – j?M( + – i(t) + – u(t) I1 ? I2 ? I2 ? I2 ? I1 ? ) – I2 ? I1 ? 电路分析基础——第三部分：14-2 4/6 ? U I1 ? = L1 + L2 – 2M j? Z = (1–k2)L1L2 即： L = L1 + L2 – 2M L1L2 –M2 L1 + L2 – 2M L1L2 –M2 = 显然，L ≥ 0。 + j?M – j?L1 = 0 列网孔方程： I1 ? I1 ? + j?M + j?L2 I2 ? I2 ? I2 ? + j?L1 I2 ? – 2j?M I2 ? I1 ? = – j?L1 j?L1 ? U j?L1+ j?L2 – 2j?M – j?L1 + j?M 解得： 0 j?L1 j?L1+ j?L2 – 2j?M – j?L1 + j?M – j?L1 + j?M = = (L1 + L2 – 2M) j?(L1L2 –M2) ? U I1 ? ? U 电路分析基础——第三部分：14-2 5/6 （4）耦合电感的反接并联： ● M L1 L2 ● i(t) + – u(t) j?M ? + U L1 L2 + – – j?M( + – I2 ? I2 ? I1 ? – I2 ? I1 ? ) – j?M – j?L1 = 0 列网孔方程： I1 ? I1 ? – j?M +