燕山数学毕业考试评卷参考.docVIP

燕山初四数学毕业考试评卷参考2010.4.20 DACAB　DDDBA 题号 11 12 13 14 15 16 答案 20° 4 （2, -1） k-1且k≠0 3a 以下各题的解答过程及相对应的评分标准仅供参考： 三、17. 原式=-1+9-2 ………………………………………3分 = 8- ………………………………………………4分 18. ∵Δ=9–4=5＞0 ， ……………………………………………1分 ∴ x= . ∴ x1= +, x2= -, ………………………………4分 19. 证明：∵ AB∥DE，  ∴∠ABC =∠DEF. ……………………………………………1分 ∵ BE=CF， ∴BE+CE= CF+CE，即BC=EF. ……………………………………2分 在△ABC和△DEF中， 又∵∠ACB =∠DFE， ∴△ABC≌△DEF. ……………………………………………3分 ∴ AC=DF . ………………………………………4分 20. 原式= ………………………………………3分 = - ……………………………………4分∴当x=2010时， 原式= - = - ………………………………………5分 21. 如图1，分别过点A、DAE⊥BC于点E ， DF⊥BC于点F∴ AE // DF．又 AD // BC， ∴ 四边形AEFD是矩形． ∴ EF=AD=1． ∵ AB⊥AC，∠B=45°，BC=， ∴ AB=AC． ∴ AE=EC==． ∴ DF=AE= 2， EF= 1． 在Rt△DFC中，∠DFC=90°DC=. …………………………5分 22. ⑴ 当0≤x≤6时，y=3x； ………………………………1分 当x＞6时，y=18+5(x-6)=5x-12. ∴y = ………………………………………2分 画图正确（需表达出至少两个点的坐标，例如（6，18）、（10，38））…………………………………3分 ⑵ 设小明家今年3月份用水x吨. ∵35 ＞（3×6=18）， ∴x＞6. 依题意，得5x -12=35, ……………………………………………4分 解得 x=9.4 答：小明家今年3月份用水9.4吨. …………………………………5分 四、23.⑴ 略 ………………………………………………2分 ⑵ 40.5~60.5 ………………………………………………4分 ⑶ 样本容量为4+5+6+3+2=20（人）， 其中在寒假做家务时间超过40.5小时的共有6+3+2=11（人）， 180×=99（人）， 答：估计该年级有99人在寒假做家务时间超过40.5小时。 …………6分 24. ⑴ 相切 …………………………………………1分 证明：联结OC，并且知道证CP⊥OC . …………………………2分 能完成证明 ……………………………………4分 ⑵ 能求得PC = ………………………………………6分 五、25. ⑴ 作AC⊥x轴于C， ∵点A（1，），即OC=1，AC=， ∴∠AOC= 60°，OA=2. …………………………………………1分 ∴ 点B（-2，0）. …………………………………………2分 ⑵ ∵抛物线经过点O（0，0）， ∴可设所求解析式为y= ax2+bx. 把点A、B的坐标代入， 得 ……………………………………………3分 解得 a=，b=. ∴所求解析式为y =x2+x . …………………………………4分 ⑶ 存在， ∵点O和B关于抛物线y =x2+x的对称轴直线x= -1对称， ∴直线AB与直线x= -1的交点即为所求点P. ……………… 5分 把点A（1，）、B（-2，0）分别代入y=kx+b， 可求得直线AB的解析式为：y =x+. ……………………6分 令x= -1，得y=. ∴ 点P（-1，）.