江苏省徐州市第二中学2006―2007学年度第二学期月考高一数学试卷(必修4三角函数).docVIP

江苏省徐州市第二中学2006―2007学年度第二学期月考高一数学试卷(必修4三角函数π)的值为( B ) A. B.- C. D.- 2． B. C.± D. - 3. 函数y=3cos(2x-)是( C ) A. 周期为的奇函数 B. 周期为的偶函数 C. 周期为π的奇函数 D. 周期为π的偶函数 4．若α是三角形的一个内角，则必有( D ) A.cosα＞0 B.tanα＜0 C.sin＜0 D.tan＞0 5．若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是( A ) A 4cm2 B 2cm2 C D 6.sin2(π+α)-cos(π+α)cos(-α)+1的值是( B ) A.1 B. 2 C.0 D. 2sin2α 7.函数y＝+的定义域为( C ) A.［2kπ,2kπ+］，k∈Z B.［2kπ+,2kπ+π］，k∈Z C. ［2kπ-,2kπ］，k∈Z D. ［2kπ+π,2kπ+］，k∈Z 8.把函数y=sin3x的图像向右平移个单位，所得曲线的对应函数式( A ) A. y=sin(3x-π) B.y=sin(3x+) C. y=sin(3x-) D.y=sin(3x+π) 9．函数的单调递增区间是（ B ） A B C D 10．若方程cos2x-sinx+a=0在0＜x≤内有解，则a的取值范围是( D ) A.-1≤a≤1 B.a≤- C.-1≤a＜0 D.-1＜a≤1 第Ⅱ卷（非选择题，共110分） 二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 11．若函数y = cos(kx+) 的周期为4π，则k的值为 ▲ . 12. 函数y=sin2x图像的对称轴方程为 ▲ . 13. lgtan1°+lgtan2°+…+lgtan89°＝ ▲ . 14.如果y=a-bcosx(b＞0)的最大值为，最小值为-，则2a+b的值为 ▲ 15. 若角α终边上一点P(，b)且cosα=,则实数b＝ ▲ . 16．化简：sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β＝ ▲ . 徐州市第二中学2006—2007学年度第二学期月考试题高一数学试卷（答卷纸） 说明：本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分：160分，考试时间：120分钟. 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 第Ⅱ卷（非选择题，共110分） 二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 11．若函数y = cos(kx+) 的周期为4π，则k的值为 ±2 . 12. 函数y=sin2x图像的对称轴方程为 x=kπ/2+π/4 k∈Z . 13. lgtan1°+lgtan2°+…+lgtan89°＝ 0 . 14. 如果y=a-bcosx(b＞0)的最大值为，最小值为-，则2a+b的值为 2 15.若角α终边上一点P(，b)且cosα=,则实数b的值为 ±1 16．化简：sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β＝ 1 . 三、解答题：（共5小题，共80分，解答应写出必要的文字说明，证明或演算步骤.） 17．(16分) 已知角x的终边过点P（1，） （1）求sin(π-x)-sin(+x)的值 （2）写出角x的集合S 解：（1）∵角x的终边过点P（1，）可设x=1,y= ,则r=2 ∴ sinx= cosx=∴sin(π-x)-sin(+x)=sinx-cosx= (2) S=｛x∣x=2kπ+ k∈Z｝ 18．(16分) 已知在△ABC中 sinA+cosA=， (1) 求sinA.cosA (2) 判断△ABC是锐角还是钝角三角形 (3)求tanA值 解：（1）∵sinA+cosA= ① ∴两边平方得1+2sinA.cosA＝ sinA.cosA＝－ （2）由(1) sinA.cosA＝－＜0，且0＜A＜π可知cosA＜0 ∴△ABC是钝角三角形 （3）∵ （sinA－cosA）2＝1－2sinA.cosA＝1＋＝ 又sinA＞0，cosA