正余弦函数的性质 高一数学教案及课件（新课标）.pptVIP

正弦、余弦函数的性质 （定义域、值域、奇偶性、单调性.） X 正弦、余弦函数的图象和性质 x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? y=sinx (x?R) x 6? o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? y y=cosx (x?R) 定义域 值 域 单调性 x?R y?[ - 1, 1 ] 奇偶性 正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 y=sinx y x o -? -1 2? 3? 4? -2? -3? 1 ? y=sinx (x?R) 图象关于原点对称 正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 sin(-x)= - sinx (x?R) y=sinx (x?R) x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? 是奇函数 x 6? o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? y cos(-x)= cosx (x?R) y=cosx (x?R) 是偶函数 定义域关于原点对称 1、 正弦、余弦函数的奇偶性 正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 2、正弦函数的单调性 y=sinx (x?R) 增区间为 [ ， ] 其值从-1增至1 x y o -? -1 2? 3? 4? -2? -3? 1 ? sinx x … 0 … … ? … -1 0 1 0 -1 减区间为 [ ， ] 其值从 1减至-1 [ +2k?, +2k?],k?Z [ +2k?, +2k?],k?Z 正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 余弦函数的单调性 y=cosx (x?R) 增区间为 其值从-1增至1 [ +2k?, 2k?],k?Z 减区间为 ， 其值从 1减至-1 [2k?, 2k? + ?], k?Z y x o -? -1 2? 3? 4? -2? -3? 1 ? 正弦、余弦函数的定义域、值域 ● ● ● ● ● 0 x y 1 -1 小 结： 正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 奇偶性 单调性（单调区间） 奇函数 偶函数 [ +2k?, +2k?],k?Z 单调递增 [ +2k?, +2k?],k?Z 单调递减 [ +2k?, 2k?],k?Z 单调递增 [2k?, 2k? + ?], k?Z 单调递减 函数 余弦函数 正弦函数 例3 不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0 (1) sin( ) – sin( ) 解： ? 又 y=sinx 在 上是增函数 ? sin( ) sin( ) 即： sin( ) – sin( )0 正弦、余弦函数的单调性 ? ? cos cos (2) cos( ) - cos( ) 又 y=cosx 在 上是减函数 cos( ) - cos( ) 0 cos( )=cos =cos 解： cos( )=cos =cos 例4 求下列函数的单调区间： 单调增区间为： 单调减区间为 函数在 上单调 递减 [ +2k?, +2k?],k?Z y=2sin(-x ) = -2sinx 解： 例5求下列函数的单调区间： (1) y=2sin(-x )