新第五章 摩 擦 工程力学 教学课件.pptVIP

3 滚动摩擦定律 0 ? m ? mmax mmax = ? 滚阻力偶矩的最大值与法向反力成正比。 e 合成M和 , 将 偏移一段距离e。 使圆轮滚动比滑动省力的原因 1.处于临界滚动状态， 轮心拉力为 混凝土路面 2.处于临界滑动状态， 轮心拉力为 ， 一般情况下， 或 某型号车轮半径， 则 或 ． 求： 使系统平衡时，力偶矩 已知： 例5-5 又 联立解得 解： （1）设圆柱 有向下滚动趋势，取圆柱 (b) 系统平衡时 解得 设圆柱 有向上滚动趋势，取圆柱 同理有 又 (c) （抽屉与两壁间）， 不计抽屉底部摩擦； 已知： 抽屉尺寸 ， 例5-6 求： 抽拉抽屉不被卡住之e值。 解： 取抽屉，设抽屉刚好被卡住 又 联立解得 则抽屉不被卡住， . 作业:5-3,5-15 谢谢关注! 第五章 摩 擦 5.1 工程中的摩擦 干摩擦—固体对固体的摩擦。 流体摩擦—流体相邻层之间由于流速的不同而引起的切向力。 ① 滑动摩擦——由于物体间相对滑动或有相对滑动趋势引起的摩擦。 滚动摩擦——由于物体间相对滚动或有相对滚动趋势引起的摩擦。 ② 当两个相互接触的物体具有相对滑动或相对滑动趋势时，彼此间产生的阻碍相对滑动或相对滑动趋势的力，称为滑动摩擦力。 摩擦力作用于相互接触处，其方向与相对滑动的趋势或相对滑动的方向相反，它的大小根据主动力作用的不同，可以分为三种情况，即静滑动摩擦力，最大静滑动摩擦力和动滑动摩擦力。 　　若仅有滑动趋势而没有滑动时产生的摩擦力称为静滑动摩擦力；若存在相对滑动时产生的摩擦力称为动滑动摩擦力。 5.2 滑动摩擦 　　在粗糙的水平面上放置一重为P的物体，该物体在重力P和法向力FN的作用下处于静止状态。今在该物体上作用一大小可变化的水平拉力F，当拉力F由零值逐渐增加但不很大时，物体仍保持静止。可见支承面对物体除法向约束力FN外，还有一个阻碍物体沿水平面向右滑动的切向力，此力即静滑动摩擦力，简称静摩擦力，常以FS表示，方向向左，如图。 1 静滑动摩擦力和最大静滑动摩擦力 　　静摩擦力的大小随水平力F的增大而增大，这是静摩擦力和一般约束力共同的性质。静摩擦力又与一般约束力不同，它并不随力F的增大而无限度地增大。当力F的大小达到一定数值时，物块处于将要滑动、但尚未开始滑动的临界状态。这时，只要力F再增大一点，物块即开始滑动。当物块处于平衡的临界状态时，静摩擦力达到最大值，即为最大静滑动摩擦力，简称最大静摩擦力，以Fmax表示。此后，如果F再继续增大，但静摩擦力不能再随之增大，物体将失去平衡而滑动。 　　综上所述可知，静摩擦力的大小随主动力的情况而改变，但介于零与最大值之间，即 由实验证明：最大静滑动摩擦力的大小与两物体间的法向力的大小成正比，即： 这就是静滑动摩擦定律。式中fs称为静滑动摩擦因数。 　　静摩擦因数的大小需由实验测定。它与接触物体的材料和表面情况(如粗糙度、温度和湿度等)有关，而与接触面积的大小无关。 　　当滑动摩擦力已达到最大值时，若主动力F再继续加大，接触面之间将出现相对滑动。此时，接触物体之间仍作用有阻碍相对滑动的阻力，这种阻力称为动滑动摩擦力，简称动摩擦力，以Fd表示。实验表明：动摩擦力的大小与接触体间的正压力成正比，即 式中f是动摩擦因数，它与接触物体的材料和表面情况有关。 　　动摩擦力与静摩擦力不同，没有变化范围。一般情况下，动摩擦系数小于静摩擦系数，即 f d fs。 2 动滑动摩擦力 实际上动摩擦系数还与接触物体间相对滑动的速度大小有关。对于不同材料的物体，动摩擦系数随相对滑动的速度变化规律也不同。多数情况下，动摩擦系数随相对滑动速度的增大而稍减小，但当相对滑动速度不大时，动摩擦因数可近似地认为是个常数。 3 两种摩擦力的比较 1. 静滑动摩擦力 方向：沿接触处的公切线， 与相对滑动趋势反向； 大小： （库仑摩擦定律） 大小： 2. 动滑动摩擦力 方向：沿接触处的公切线，与相对滑动趋势反向； （对多数材料，通常情况下） 1 摩擦角 全约束力 物体处于临界平衡状态时， 全约束力和法线间的夹角。 5.3 摩擦角和自锁现象 摩擦角 摩擦锥 2 自锁现象 如果作用于物块的全部主动力的合力FR的作用线在摩擦角jf之内，则无论这个力怎样大，物块必保持静止。这种现象称为自锁现象。因为在这种情况下，主动力的合力FR与法线间的夹角q jf，因此， FR和全约束反力FRA必能满足二力平衡条件，且q = j jf 。 　 如果全部主动力的合力FR的作用线在摩擦角j之外，则无论这个力怎样小，物块一定会滑动。因为在这种情况下，q j f，而j ≤j f ，支承面的全约束反力FRA和主动力的合力