Poisson分布资料的统计分析 卫生统计学方法 教学课件.pptVIP

讨论？ Thanks！ Poisson分布资料的统计分析 内容 一、Poisson分布的概念 二、总体均数的估计 三、 样本均数与总体均数的比较 四、 两样本均数的比较 一、Poisson分布的概念 Poisson分布主要用于描述在单位时间（空间）中某事件的发生数。如： 放射性物质在单位时间内的放射次数； 在单位容积充分摇匀的水中的细菌数； 野外单位空间中的某种昆虫数等。 非传染性罕见疾病在人群中的分布 Poisson分布的概念 每个格子的大小恰好容纳一个细菌 1L水 细分 格子数 有限格子 中有细菌 Poisson分布变量需满足三个条件： 平稳性：X的取值与观察单位的位置无关，只与观察单位的大小有关 无后效性：在某个观察单位上X的取值与前面各观察单位上X的取值独立（无关） 普通性：在充分小的观察单位上X的取值最多为1 k=0,1,… Poisson分布只有一个参数。即总体均数μ。 Poisson分布的形态 μ=3 μ=5 μ=10 μ=20 Poisson分布的特点 1. Poisson分布的总体均数等于总体方差 例 设甲地某河中，平均每毫升河水中有8个细菌，则由该河中随机抽取1毫升水中的细菌数X 服从以μ=8（个/毫升）为参数的Poisson分布。而且此X的总体方差也等于此参数μ。 2. Poisson分布具有可加性 3. Poisson分布的正态近似 总体均数足够大时（如大于50）Poisson分布近似正态分布，可以利用正态分布的原理进行统计分析 三种常见分布的关系 二项分布与Poisson分布 正态分布与二项分布 正态分布与Poisson分布 二、总体均数的估计 1. 查表法 当X小于等于50时，可直接查表获得可信区间。 例 对某一水体进行卫生学评价，随机取得100 ml水样，培养得大肠菌落30个，试估计该水体中平均每100毫升所含大肠菌数的95%可信区间。 总体均数的估计 2. 正态近似法 例 测得某放射性同位素半小时内发出的脉冲数为490个，试估计该放射性同位素平均每30分钟脉冲数的95%可信区间。 若总体均数与样本均数的观察单位不同 例 测得某放射性同位素1小时内发出的脉冲数为100个，试估计该放射性同位素平均每30分钟脉冲数的95％可信区间。 方法1： 首先把大的观察单位得到的样本均数X转化为小的观察单位的样本均数。当样本均数足够大时，也近似服从正态分布。 方法2： 先计算每小时脉冲数的可信区间，再将可信限的上限和下限同时除以2。 Stata命令 cii n X,poisson 三、样本均数与总体均数的比较 直接计算概率法 正态近似法 例 某实验室原先采用的环境消毒措施可以将细菌均数控制在3个／平方米，现换用改良后的新措施，欲了解改良措施在控制细菌方面是否比原方法效果更好，对2平方米面积进行了测试，细菌数为2个，请作统计推断。 例 某矿泉水原来平均每毫升中含有细菌30个，现经过冷冻，共取样四次，每次1ml，测得细菌含量分别为20、12、15、31个，冷冻是否具有杀菌作用？ 两样本均数的比较 1. 两样本观察单位相同 例 某城市在进行出生缺陷检测中收集到前半年和后半年中某种出生缺陷的发病人数为57例与82例，这个城市在这两个时期的人口数基本不变，问该出生缺陷的发病水平有无变化？ 两样本均数的比较 2. 两样本观察单位不同 例 对新、旧两种生产工艺的降尘效果进行比较，老工艺区共测5次粉尘浓度，分别为39、42、28、41、31颗粉尘，新工艺区共测4次浓度，分别为31、27、24、29颗粉尘，问工艺改革前后粉尘浓度有无差别？