1.3 解直角三角形举例.pptVIP

* 解直角三角形应用 例1 厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为10m，角A=26?。求中柱BC（C为底边中点）和上弦AB的长（精确到0?01cm） 跨度 A B C D 上弦 中柱 l Φ D Φ d a k = D - d l 若一锥体的锥度为1:8，求此锥体斜角a. 几个概念： 坡度与坡角 坡面的铅直高度h和水 把坡面与水平面的夹角α叫做坡角。 思考: 坡度i与坡角α之间 具有什么关系？ 练习(1)一段坡面的坡角为60°，则坡度i=______； ______，坡角α______度． 创设情景： 同学们，如果你是加固水库大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决： 水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5， A D 23 B C i=1:2.5 i=1:3 则斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长应设计为多少？(精确到0.1m)． 1、某人沿着坡角为45 °的斜坡走了310 m，则此人的垂直高度增加了____________m . 2、已知堤坝的横断面是等腰梯形ABCD，上底CD的宽为a，下底AB的宽为b，坝高为h，则堤坝的坡度i=_______________（用a,b,h表示）. A D C B ） h 在解直角三角形中，经常接触的名称： （返回） 小结 1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系. 2、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，所以在复习时要形成知识结构，要把解直角三角形作为一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用. 学校操场上有一根旗杆，上面有一根开旗用的绳子（绳子足够长），王同学拿了一把卷尺，并且向数学老师借了一把含300和450的三角板去度量旗杆的高度。 若王同学分别在点C、点D处将旗杆上绳子分别拉成，如图量出CD=8米，你能求出旗杆AB的长吗？ A B C 8m 450 600 D