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【文科数学】2018年郑州高三一模文科数学
2018年高中毕业年级第一次质量预测
文科数学 参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A D C D B B A C A B C D
二、填空题
3
13.6; 14.3; 15.100; 16.y x.
3
三、解答题：
a b c
17．(1) .
sinA sinB sinC ……2分
由已知可得，2sinCcosB 2sinAsinB,
则有2sinCcosB 2sin（BC)sinB.
2sinBcosCsinB 0, ……4分
1
B为三角形的内角 sinB 0.cosC .
2
2
又C为三角形的内角, C .
3 ……6分
1 3 1
（2）S absinC c,c ab.……8分
2 2 2
2 2 2 2 2
又c a b 2abcosC a b ab,
2 2
a b 2 2
a b ab 3ab.
4 ……10分
ab12. ……11分
故 的最小值为12. ……12分
ab
18．（1）按分层抽样男生应抽取80名，女生应抽取20名.
x 80(5101547) 3 y 20 (23102) 3.
，
抽取的100名且测试等级为优秀的学生中有三位男生，设为 ， ， ；
A B C
(A,B) (A,C) (A,a)
两位女生设为 ， .从5名任意选 2名，总的基本事件有 ， ， ，
a b
(A,b) (B,C) (B,a) (B,b) (C,a) (C,b) (a,b)
， ， ， ， ， ，共10个.
设 “选出的两名学生恰好是一男一女为事件 ”.
A
(A,a) (A,b) (B,a) (B,b) (C,a) (C,b)
则事件包含的基本事件有 ， ， ， ， ， 共6个.
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