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学业水平测复习学案 必修四—1 知识点一： 1、角的概念得到推广，规定：按逆时针方向旋转形成的角叫做 ；按顺时针方向旋转形成的角叫做 ；如果一条射线没有作任何旋转，称为 。 2、在坐标系中如何讨论角？ 3、终边相同的角：与终边相同的所有角（连同在内）的集合： 4、1弧度的角的定义： 5、弧度与角度的换算公式： 6、扇形弧长和面积的角度制公式： 扇形弧长和面积的角度制公式： 练习：第9页A组 知识点二： 任意角的三角函数的定义： 若在角的终边上取一点，使得,则的坐标为 ，此时 又如：已知角的终边上一点，则的三个三角函数值为 各象限角的三角函数值的符号口诀： 若，则是第 象限角 会画各象限角的三角函数线： 4、同角三角函数的基本关系： ；其主要用途： 课本21页：A组9、10、11、12、13、B组：1、2、3 5、诱导公式：（口诀） 。 6、诱导公式的主要用途： 诱导公式的解题步骤（画出框图）： 三：典型例题： 1．如果角α与角x＋45°具有同一条终边，角β与角x－45°具有同一条终边，那么α与β之间的关系是(　　)．A．α＋β＝0B．α－β＝0 C．α＋β＝k·360°(kZ) D．α－β＝k·360°＋90°(kZ) 2．下列命题是真命题的是(　　)． A．三角形的内角必是一、二象限内的角B．第一象限的角必是锐角 C．不相等的角终边一定不同D．{α|α＝k·360°±90°，kZ}＝{α|α＝k·180°＋90°，kZ} 3．已知角α是第四象限角，cos α＝，则sin α＝(　)A. B．－ C. D．－4．sin(－1 305°)的值是(　　)．A. B． C．－ D．－ 5．若α是三角形的内角，且sin α＋cos α＝，则这个三角形是(　　)． A．等边三角形B．直角三角形C．锐角三角形 D．钝角三角形 6．若角α满足sin α·cos α0，cos α－sin α0，则α在(　　)． A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．如果sin x＋cos x＝，且0xπ，那么tan x的值是(　　)． A．－B．－或－C．－ D．或－ 8．一圆内切于中心角为半径为R的扇形，则该圆的面积与该扇形的面积之比为(　　)．A．3∶4 B．2∶3 C．1∶2D．13 9.下图中阴影部分表示的角的集合为_(包括边 10、 sin π= 11.＝________.= 12．已知－x0，且sin x＋cos x＝，则sin x－cos x＝________. ．若sin(π＋α)＝－，则sin(4π－α)．若sin α＝，则cos＝．已知cos(π＋α)＝－，且α2π，则sin(2π－α)．已知cos(75°＋α)＝，则sin(α－15°)＋cos(105°－α)．若sin＝，则cos＝________.．已知cos ＝，则cos ＝________. 知：P(－2，y)是角α终边上一点，且sin α＝－，求cos α的值． 图，扇形AOB的面积是4 cm2，它的周长是10 cm，求扇形的圆心角α的弧度数及弦AB的长．，求的值； 32已知角终边上一点P（－4，3），求的值求； 34若求； 35若，且，求 学业水平测复习学案 必修四—2 两角和与差的正弦、余弦和正切公式：