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精品论文 参考文献 谈数学变式训练 摘要：数学变式训练能培养和发展学生的求异思维和逆向思维，有助于学生提高分析问题、解决问题的能力。 关键词：数学变式训练；基本题型；教学策略 作者简介：吕丛林，任教于贵州兴义一中。 　　著名的教学教育家波利亚曾形象地指出：“好问题同某种蘑菇有些相像，它们都成堆地生长，找到一个以后，你应当在周围找找，很可能附近就有好几个。”由此可见，在数学教学中，由一个基本问题出发，运用类比、联想、特殊化和一般化的思维方法，探索问题的发展变化，就能使我们发现问题的本质，并能深入挖掘出其潜在的数学思想方法，揭示其丰富的内涵。这就是数学教学中的变式训练问题，是值得数学教师研究、探讨的问题。 “所谓数学变式训练，即是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式以及问题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景做出有效的变化，使其条件或形式发生变化，而本质特征却不变。”所以，教师应当恰当合理地营造一种生动活泼、宽松自由的氛围，有利于学生掌握基础知识，有益于培养学生的应变能力、开拓思路、活跃思维。变式要能做到恰当合理，就应针对高考命题“源于课本，高于课本”的原则，做到循序渐进，有的放矢，紧扣考纲，万变不离其宗，随机应变。 　　随着素质教育的深化，教育更强调培养学生的应变能力、创新能力，更注重学习向自主型、能力型、智力型、开放型转化。为了让学生从题海战术中走出来，更是当前教育界急需解决的一个重大课题。作为教师，其实有很多的做法值得我们去研究、探讨，而数学变式训练是提高教学质量最有效的方法之一。 　　一、数学变式训练对学生的发展具有深远的意义 　　数学课堂教学要把学生自主学习和主体智力参与，以及多向性、多层次的交互作用引进教学过程，才能使教学结构发生质的变化，才能使学生成为创造的主人。开展变式练习，有利于学生对实际问题的动态处理，克服思维和心理定势，实现创新目标。数学教学中由一个基本问题出发，运用类比、联想、特殊化和一般化的思维方法，探索问题的发展变化，使我们发现问题的本质。要注意主动地克服思维的心理定势，变中求进，进中求通，拓展学生的创新空间。 　　教师在教学过程中不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能够唤起学生的好奇心和求知欲，因而能够产生主动参与的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境，使学生产生浓厚的兴趣，在挑战中寻找乐趣，培养思维的深刻性。 　　二、掌握基本的题型是进行数学变式训练的前提 　　按照波利亚的观点，在解决问题之前，我们应充分联想和回忆与原有问题相同或相似的知识点和题型，充分利用相似问题中的方式、方法和结论，从而解决现有的问题。也就是说，首先要掌握基本的知识点和题型，这样，当我们面临的是一道以前没有接触过的陌生题目时，要设法把它化为曾经解过的或比较熟悉的题目，以便充分利用已有的知识、经验或解题模式，顺利地解出原题。 　　模仿训练就是解决这一问题的有效途径。模仿训练一般是在新知识学习之后，在教师的示范下进行的练习，所选题目难度不高、变化不大，要求学生按照掌握的法则与步骤进行运算，以确保结果的正确性，同时在自己的头脑中留下较清晰的动觉经验。 　　模仿训练题型包括两种类型，即固定型与可迁移型。所谓的固定型是指对某些重要知识点或相对孤立的知识点的基本考查，是考试中的必考部分。当然，这些知识点也会在综合训练题中出现。可迁移型就指题型可延伸、拓展的空间比较大，即灵活多变的题型。目前，知识迁移成了中国教育界十分重视的课题，提出了“为迁移而教”的口号。所谓迁移，在教学中，使学生所学的新知与旧知发生联系，培养学生举一反三、闻一知十、触类旁通的学习能力，有助于提高记忆和学习效率，发展学生综合运用的能力。 　　三、讲究教学策略是提高数学变式训练有效性的关键 　　在中学数学教学中，搞好习题变式的教学，特别是搞好基本、简单习题的变式教学，不仅能加深基础知识的理解和掌握，更重要的是能发展学生智力，培养和提高学生的数学素质。 　　1.变式训练的题目，应具有针对性 　　习题课的变式训练，绝不是鼓励搞“题海战术”。“题海战术”无疑只会打磨个性，窒息创造能力，僵化思维方法，而我们所追求和提倡的是学生的个性自主、人格独立和精神自由。可见，变式训练的题目，应具有针对性。 　　2.变式训练的题目，应具有典型性 　　变式训练的题目应具有典型性，即题目的难度和深度要符合学生的学习水平，必须在学生的“最近发展区”内，还要考虑到大多数学生的认知水平，应面向全体学生。题目还要做到少而精，有代表性，能针对教学的重