时域有限差分法对平面TE波的MATLAB仿真精选.pdfVIP

时域有限差分法对平面 TE 波的 MATLAB 仿真 摘 要       时域有限差分法是由有限差分法发展出来的数值计算方法。自 1966 年 Yee 在其论文中首次提出时域有限差分以来，时域有限差分法在电磁研究领域得到了 广泛的应用。主要有分析辐射条线、微波器件和导行波结构的研究、散射和雷达 截面计算、分析周期结构、电子封装和电磁兼容的分析、核电磁脉冲的传播和散 射以及在地面的反射及对电缆传输线的干扰、微光学元器件中光的传播和衍射特 性等等。  由于电磁场是以场的形态存在的物质，具有独特的研究方法，采取重叠的研 究方法是其重要的特点，即只有理论分析、测量、计算机模拟的结果相互佐证， 才可以认为是获得了正确可信的结论。时域有限差分法就是实现直接对电磁工程 问题进行计算机模拟的基本方法。在近年的研究电磁问题中，许多学者对时域脉 冲源的传播和响应进行了大量的研究，主要是描述物体在瞬态电磁源作用下的理 论。另外，对于物体的电特性，理论上具有几乎所有的频率成分，但实际上，只 有有限的频带内的频率成分在区主要作用。      文中主要谈到了关于高斯制下完全匹配层的差分公式的问题，通过 MATLAB 程序对 TE 波进行了仿真，模拟了高斯制下完全匹配层中磁场分量瞬态分布。得 到了相应的磁场幅值效果图。                关键词：时域有限差分  完全匹配层   MATLAB  磁场幅值效果图    目 录 摘 要 1  目 录 3  第一章 绪 论 4  1.1 课题背景与意义4  1.2 时域有限差分法的发展与应用4  2.1 Maxwell 方程和 Yee 氏算法 7  2.2 FDTD 的基本差分方程 9  2.3 时域有限差分法相关技术 11  2.3.1 数值稳定性问题 11  2.3.2 数值色散 12  2.3.3 离散网格的确定 13  2.4 吸收边界条件 13  2.4.1 一阶和二阶近似吸收边界条件 14  2.4.2 二维棱边及角顶点的处理 17  2.4.3 完全匹配层 19  2.5 FDTD 计算所需时间步的估计 23  第三章 MATLAB 的仿真的程序及模拟 25  3.1 MATLAB 程序及相应说明 25  3.2 出图及结果 28  3.2.1 程序部分 28  3.2.2 所出的效果图 29  第四章 结 论 31  参考文献 32      第一章 绪 论 1.1 课题背景与意义 20世纪60年代以来，随着计算机技术的发展，一些电磁场的数值计算方法 逐步发展起来，并得到广泛应用，其中主要有：属于频域技术的有限元法（FEM）、 矩量法(MM)和单矩法等；属于时域技术方面的时域有限差分法(FDTD)、传输线矩 阵法(TLM)和时域积分方程法等。此外，还有属于高频技术的几何衍射理论(GTD) 和衍射物理理论(PLD)等。各种方法都具有自己的特点和局限性，在实际中经常 把它们相互配合而形成各种混合方法[1~2]。其中FDTD是一种已经获得广泛应用并 且有很大发展前景的时域数值计算方法。时域有限差分（FDTD）方法于1966年 [3] 由K.S.Yee 提出并迅速发展，且获得广泛应用。K.S.Yee用后来被称作Yee氏 网格的空间离散方式，把含时间变量的Maxwell旋度方程转化为差分方程，并成 功地模拟了电磁脉冲与理想导体作用的时域响应。但是由于当时理论的不成熟和 计算机软硬件条件的限制，该方法并未得到相应的发展。20世纪80年代中期以 后，随着上述两个条件限制的逐步解除，FDTD便凭借其特有的优势得以迅速发 展。它能方便、精确地预测实际工程中的大量复杂电磁问题，应用范围几乎涉及 所有电磁领域，成为电磁工程界和理论界研究的一个热点。目前，FDTD日趋成 熟，并成为分析大部分实际电磁