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2018-01-25 发布于贵州
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数学分析3习题Ch_22精选.pdf

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数学分析3习题Ch_22精选

专业学号姓名批阅日期 §22.1 各种积分间的联系 1．利用格林公式计算曲线积分： 2 2 2 2 2 （1） xy dx- x ydy ，其中为圆周 x + y = a ； —Ú l l x x （2） (e siny - my)dx+ (e cosy - m) dy ，其中 AMO为由点A a , 0 至O 0, 0 经上半圆周 Úº ( ) ( ) AMO 2 2 x + y = ax 的道路（提示：添上x 轴上的线段OA使成闭路）；（3） xdy- ydx ，其中是顶点为A 1, 1 , B 3, 2 , C 2, 5 的三角形边界． l —Ú l ( ) ( ) ( ) r r r 2．计算积分 [xcos(n,x)+ y cos(n,y)]d s ，其中是包含有界区域s 的简单闭曲线，为的外法 —Ú l n l l 线方向． 303 3．利用格林公式计算下列曲线所围面积： 3 3 2 （1）星形线： x = acos t,y = bsin t ；（2）抛物线： (x+ y) = ax (a 0) 和x 轴． r r r r 4．若为平面上封闭曲线，为任意方向，为的外法线方向，证明： cos(l,n)ds= 0 ． C l n C —Ú