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2018-01-25 发布于贵州
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数值分析作业精选

院系：建筑工程学院班级：土木研-13 姓名：费彩会 1.设f(x)= 1 1 2 ,x[ 1,1],取x 1 ii, 0,110,试用Newton插值多i 19x 5 式N 及三次样条插值函数S 来近似f,并画出f ,N ,S 的图形。 10 10 3 3 解：(1)先求三次样条插值函数，设所求的函数为： 2 3 a axax ax ,x[1,0] sx(){10 11 12 2 13 3 a axax ax ,x(0,1] 20 21 22 23 S x x=0 S 0-0 =S 0+0 因为（）在处连续，所以（）（），即 a a 10 20  因为 2 a 2a x3a x ,x[ 1,0] s()x {11 12 13 2 a 2a x3a x ,x(0,1] 21 22 23 S’(x)在x=0处连续：S’(0-0)=S’(0+0),即 a a 11 21  2a 6a xx, [ 1,0] 因为 S()x { 12 13 2a 6a xx, (0,1] 22 23 S’’(x)在x=0处连续：S’’(0-0)=S’’(0+0),即 a a 12 22  S x f(-1)=0.1,f(0)=1,f(1)=0.1, （）满足即： 1 1a a a  ④ 11 12 13 10 1 1+a a+a  ⑤ 21 22 23 10 a=a=1 ⑥ 10 20 另外两个自然边界条件 2a 6a 0 ⑦ 12 13 2a 6a 0 ⑧ 22 23 1