设置认知障碍，培养符号意识.docVIP

精品论文 参考文献 设置认知障碍，培养符号意识 陕西省西安市长安区教育局教学研究室（710100）毋永琪 “符号意识”是新课标提出的十大核心概念之一，相对于修订前的课程标准中提出的“符号感”，符号意识更着力于内心体验和应用冲动。培养符号意识既是从直观呈现到抽象概括的一种表象的体现，也是学生归纳概括能力等综合素质的体现。 《数学课程标准（2011 年版）》强调，在数学课程中，应当注重发展学生的符号意识。要把发展学生的符号意识作为重要的学习内容，并对符号意识的内涵和教学价值作了具体界定：“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”因此，数学课程的一个重要任务就是通过教学使学生理解数学符号的意义，使用符号解决数学和数学以外的问题的能力，发展学生的符号意识。 在教学过程中，对于符号意识的培养存在的问题有两个层面：一是老师层面：深层次理解符号思想的不多；没有培养学生运用符号的意识、使学生没有体会到数学符号应用的便捷和学习效率的提高；教学中没有构建符号模型的教学思维方式———符号化思想，只是为了完成数学内容；在教学实践中，有的老师一般比较多地采取简单的直接告诉的方法，对符号演算的处理让学生机械地练习和记忆。二是学生层面：缺乏对数学符号认识的兴趣，学生自主运用能力还没有达到《课标》要求；学生应用符号进行计算的能力薄弱，错误率高；学生没有体验到数学符号意识带给学习的便捷性和灵活性，数学符号意识没有得到发展。 结合小学生的年龄特征、数学知识结构和数学思维能力水平，我们不应只看到数学符号的历史规定性。在教学中，教师应创设情境，根据教学的进程和学生的认知度，恰当地制造认知冲突，引发学生对学习数学符号的心里需求，进而让学生参与创造符号，认识符号，接纳符号的过程，逐渐揭开数学符号的神秘面纱，增强符号意识，形成良好的学科感受。现在以《加法交换律和结合律》为例。 在教学《加法交换律和结合律》一课时，一位老师结合学校实际，提出了一个问题：咱们班里有男生 26 人，女生 23 人。你知道咱们班一共有多少人呢？学生给出了两种答案：①26+23=49（人）；②23+26=49（人）。 教师组织学生进行研讨：为什么两个不同的算式，得到的却是相同的答案呢？学生在学习过程中，他们的思维习惯被这个很现实的数学问题打破了，在认知层面上形成了一个新的障碍。学生在讨论之后，得出了结论：第一种方法是用男生人数 + 女生人数；第二种方法是女生人数 +男生人数。无论哪一种方法，计算的结果都是这个班的总人数，所以得数应该是相同的，也就可以用“=”连接。通过这个环节，学生对于加法交换律有一个初步的认识，形成了一个表象。进入第二个环节：自主创造。教师提问：谁能结合以上两种算式的特点，再写出两个加法算式呢？你能结合生活实际，说一说这两个算式的意义吗？学生在亢奋之余纷纷发言，写出了一组组算式，如 124+83 和 83+124，46+72 和 72+46，135+287……学生汇报时，不仅说出每个算式的计算结果，还要说出这个结果是怎么得来的，也就是每个算式所表示的意义。教师将学生汇报的结果展示在黑板上。在这个环节中，学生借助生活经验，举出常见的几个例子是很容易的，而对于算式的特点，也就是符号意识培养，在潜移默化中得到了强化。 第三个环节：比较发现。师：同学们真了不起，在这么短的时间内写出了这么多的加法算式。请大家认真观察这些算式，思考：每一组算式都有什么共同的特点？为什么都可以用“=”连接？在教师的引导下，学生积极地参与讨论。学生的讨论建立在每个具体的加法算式当中，但又不是唯一的加法算式，而在进行比较时，算式的特点已经初显端倪，加法交换律也终于浮出水面。在此基础之上，教师引导学生：你能用一句话概括出这些加法算式共同的特点吗？学生在老师的引导下，在学生的相互补充下得出了结论：两个加数交换位置，和不变。在这个环节中，学生思维从直观到抽象，从具体到一般，整个过程符号意识的培养贯穿其中，既符合学生认识的规律，也符合学生认知的特点。在这种认知的背景下，“你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？”使学生产生更大的兴趣，而对于不同学生各种方式的表达，教师都予以肯定，尤其是用字母表示出的加法交换律，要让学生说说这样表示的好处，促使学生在表述中，通过思维加工，进一步体会符号在数学学习中的??义和作用。 第四个环节：应用拓展。其一是组织学生讨论学习加法交换律的意义和作用，其二是运用加法交换律进行验算。在这个环节中，通过讨论，学生对于加法交换律的理解逐渐深化，而运用加法交换律进行验算则成为