测量学第1章 绪论n.ppt

N S c 中央 子 午线 赤道 高斯投影平面 赤道 中央子午线 （2）高斯投影的原理 高斯投影采用分带投影。将椭球面按 一定经差分带，分别进行投影。 （3）高斯投影的特性 ①中央子午线投影后为直线，且长度不变。 ②除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。投影后有长度变形。 ③赤道线投影后为直线，但有长度变形。 赤道 中央子午线 平行圈 子午线 O x y ④除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。 ⑤经线与纬线投影后仍然保持正交。 ⑥所有长度变形的线段，其长度变形比均大于l。 ⑦ 离中央子午线愈远，长度变形愈大。 赤道 中央子午线 平行圈 子午线 O x y 3、高斯投影的特性 4、投影带的划分 我国规定按经差6o和3o进行投影分带。 6o带自首子午线开始，按6o的经差自西向东分成60个带。 3o带自1.5 o开始，按3o的经差自西向东分成120个带。 6o带与3o带中央子午线之间的关系如图: 3o带的中央子午线与6o带中央子午线及分带 子午线重合，减少了换带计算。 工程测量采用3 o带，特殊工程可采用1.5 o带 或任意带。 按照6o带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3o，其余各带中央子午线经度与带号的关系是： L。=6oN－3o （N为6o带的带号） 例：20带中央子午线的经度为 L。＝6o× 20－3o＝117 o 按照3o带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3o，其余各带中央子午线经度与带号的关系是： L。=3on （n为3o带的带号） 例：120带中央子午线的经度为 L。＝3o× 120＝360 o 计算所在高斯投影带中央子午线经度 若已知某点的经度为L，则该点的6o带的带号N由下式计算： N＝ （取整）+1 若已知某点的经度为L，则该点所在3o带的带号按下式计算： n＝ （四舍五入） 投影带计算 5、高斯平面直角坐标系 坐标系的建立： x轴 — 中央子午线的投影 y轴 — 赤道的投影 原点O — 两轴的交点 O x y P （X，Y） 高斯自然坐标 注：X轴向北为正， y轴向东为正。 赤道 中央子午线 由于我国的位于北半球，在东经73o27’ ～135o09’, 6o带带号第13～23带， 3o带带号第25～45带，各带又独自构成直角坐标系。 故：X值均为正， 而Y值则有正有负。 世界地图 赤 道 5、高斯平面直角坐标系 x y o 500km =500000+ =+ 636780.360m = 500000+ =+ 227559.720m 国家统一坐标： （带号） （带号） 5、高斯平面直角坐标系 例： 有一国家控制点的坐标: x=3102467.280m ,y380m， （1）该点位于6? 带的第几带？ （2）该带中央子午线经度是多少？ （3）该点在中央子午线的哪一侧？ （4）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？ （第19带） （L。=6o×19-3o=111?） （先去掉带号，原来横坐标y＝367622.380—500000＝-132377.620m，在西侧） （距中央子午线132377.620m，距赤道3102467.280m） 不同点： 1、 x，y轴互异。 2、 坐标象限不同。 3、表示直线方向的方位角 定义不同。 相同点： 数学计算公式相同。 高斯平面直角坐标系 与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点 ： 高斯平面直角坐标系 笛卡尔坐标系 α α o o y y x x Ⅰ Ⅰ Ⅲ Ⅱ Ⅱ Ⅳ Ⅳ Ⅲ p p x=Dcosα y=Dsinα x=Dcosα y=Dsinα D D 独立平面直角坐标 当测区范围较小时，可将大地水准面看作平面， 并在平面上建立独立平面直角坐标系； 地面点的位置可用平面直角坐标确定； 坐标系原点一般 选在测区西南角 （测区内X、Y均为正值）； 原点坐标值可以假定，也可 以