龙川一中06届高三数学测试试卷.docVIP

龙川一中06届高三数月考测试试卷 一、单项选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分 ) 1. 设集合A={1,2}，B={1,2,3}，C={2,3,4}，则（ ） （A）{1,2,3} （B）{1,2,4} （C）{2,3,4} （D）{1,2,3,4} 2.已知向量，且，，则一定共线的三点是（ ） （A）A、B、D （B）A、B、C （C）B、C、D （D）A、C、D 3. 在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21， 则a3＋a4＋a5＝（ ） （A）33 （B）72 （C）84 （D）189 4.下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（ ） （A） （B） （C） （D） 5.抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ ） （A） （B） （C） （D）0 6.设袋中有80个红球，20个白球．若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为（ ） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 7.设为两两不重合的平面，l,m,n为两两不重合的直线，给出下列四个命题： ①若则∥； ②若∥∥则∥； ③若∥则∥； ④若∥则m∥n. 其中真命题的个数是（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 8.若则（ ） （A） （B） （C） （D） 9.设地球的半径为，若甲地位于北纬东经，乙地位于南纬东经，则甲、乙两地的球面距离为（ ） （A） （B） （C） （D） 10.函数，若则的所有可能值为（ ） （A）1 （B） （C） （D） 二. 填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11．的展开式中的常数项是 . （用数字作答） 12．已知的值为 ，的值为 . 13.设、满足约束条件则使得目标函数的最大的点是____________ 14.设双曲线的右焦点为，右准线与两条渐近线交于P、两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率. 三．解答题：(本大题共6小题，共80分.解答写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15．(本小题满分13分) 已知向量，． （Ⅰ）当，且时，求的值； （Ⅱ）当，且∥时，求的值． 表示取球终止所需要的取球次数. （I）求随机变量的概率分布； （II）求甲取到白球的概率. 17.(本小题满分14分) 如图，已知长方体直线与平面所成的角为，垂直于，为的中点. （I）求异面直线与所成的角； （II）求平面与平面所成的二面角； 18. (本小题满分12分) 生产某种产品吨时，所需费用是元，当出售这种产吨时，每吨价格是（是常数）元，如果生产出来的这种产品能全部出售，那么当产量是150吨时，利润最大，并且这时每吨的价格是40元，求的值．定义在上的函数f (x)，对于任意的，都有成立，当 时，. （）计算；（）证明f (x)在上是减函数； （）当时，解不等式. ．已知函数f(x)=a1x+a2x2+…+anxn (n∈N*)，且a1，a2，a3，…，an构成数列{an}，又f(1)=n2（1）求数列{an}的通项公式（2）求证：，所以（A，故选D. ，∴ A、B、D三点共线. 故选A ． 3 解：设等比数列{an}的公比为q(q0),由题意得:a1+a2+a3=21, 即3+3q+3q2=21,q2+q-6=0, 求得q=2(q=-3舍去),所以a3+a4+a5=q2(a1+a2+a3)=4故选C. ，，所以它是奇函数，又在区间[－1, 1]上是单调递减的. 故选D． 5 解:由题意抛物线为:,则焦点为F(0,,准线为:y=; 由抛物线上的点M(x0,y0)到焦点的距离与到准线的距离相等, 推得:, 即M点的纵坐标为故选B. 6 解：从袋中任取10个球有种，其中恰有6个红球有种， 故选D． 7 解：（1）由面面垂直知，不正确； （2）由线面平行判定定理知，缺少m、n相交于一点这一条件，故不正确； （3）由线面平行判定定理知，正确； （4）由线面相交、及线面、线线平行分析知，正确。 综上所述知，（3），（4）正确，故选B。 8 解 -1 =2 （# ） 又由题意知： 则 即 所以：（# ）=， 故选A。 9 解：求两点间的球面距离，先要求出球心与这两点所成的圆心角的大小，∠AOB=120°，∴ A、B两点间的球面距离为×2πR=