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专项训练：三角,数列,立体几何,概率解答题（文科） 1．，. （1）当为何值时，取得最大值，并求出其最大值； （2）若，，求的值. 2．已知函数的最大值为，其图像相邻两条对称轴之间的距离为. 求函数的解析式； 设，求的值． （1）求函数的最小正周期；（2）记的内角A、B、C的对边分别为，若且，求角B的值. 4．函数(A＞0,＞0). （1）求函数的解析式 （2）设，则，求的值. 5．已知函数的图象的一部分如下图所示. （Ⅰ）求函数的解析式；（）时，求函数的最大值与最小值及相应的的值． 6． （1）求 （2）. 7．如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？ 8．设为数列的前项和，且有 (Ⅰ)求数列的通项公式； (Ⅱ)若数列是单调递增数列，求的取值范围. 9．的前项和为，且. （1）求数列的通项公式； （2）设，求证：. 10．已知公差不为零的等差数列的前3项和,且、、成等比数列． （１）求数列的通项公式及前n项的和； （2）设的前n项和，证明：； （3）对（2）问中的，若对一切恒成立，求实数的最小值． 11．已知等差数列中，. （I）求数列的通项公式； （II）若数列的前项和，求的值. 设各项均为正数的数列的前项和为，满足且构成等比数列.证明；（）求数列的通项公式 （Ⅲ）证明对一切正整数有. 13．满足：，，（其中为非零常数，）． （1）判断数列是不是等比数列？ （2）求； （3）当时，令，为数列的前项和，求. 14．某个实心零部件的形状是如下图所示的几何体，其下部是底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台，上部是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱. （1）证明：直线平面； （2）现需要对该零部件表面进行防腐处理.已知，，，（单位：），每平方厘米的加工处理费为元，需加工处理费多少元？ 已知在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝4，AC＝BC＝3，D为AB的中点． 求异面直线CC1和AB的距离； 若AB1A1C，求二面角A1－CD－B1的平面角的余弦值． 中，,且，点是中点． (1)求证：平面⊥平面；(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积． 17．平面，，，，，，，是的中点. （1）求证：平面； （2）求证：； （3）求三棱锥的体积. 18．某校高三文科分为五个班.高三数学测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了18人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示,其中120～130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人. 问各班被抽取的学生人数各为多少人? 在抽取的所有学生中任取一名学生求分数不小于90分的概率. 中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量(简称血酒含量,单位是毫克/毫升),当时,为“酒后驾车”当时,为“醉酒驾车”.某市公安局交通管理部门于年月的某天晚上点至点在市区设点进行一次拦查行动,共依法查出了名饮酒后违法驾驶机动车者,如图为这名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图(其中的人数计入人数之内). Ⅰ）求此次拦查中“醉酒驾车”的人数 （Ⅱ）从违法驾车的人中按“酒后驾车”和“醉酒驾车”利用分层抽样抽取人做样本进行研究,再从抽取的人中任取人,求人中人为“酒后驾车”人为“醉酒驾车” 20．、、、六段后得到如下频率分布表： 分组 频数 频率 合计 （1）求表中数据、、的值； （2）用分层抽样的方法在分数的市民中抽取容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人在分数段的概率. 21．某公司招聘员工采取两次考试(笔试)的方法：第一试考选择题，共10道题（均为四选一题型），每题10分，共100分；第二试考解答题，共3题。规则是：只有在一试中达到或超过80分者才获通过并有资格参加二试，参加二试的人只有答对2题或3题才能被录用。现有甲、乙两人参加该公司的招聘考试。且已知在一试时：两人均会做10道题中的6道；对于另外4道题来说，甲有两题可排除两个错误答案、有两题完全要猜，乙有两题可排除一个错误答案、有一题可排除两个错误答案、有一题完全要猜。进入二试后，对于任意一题，甲答对的概率是、乙答对的概率是.（1）分别求甲、乙两人能通过一试进入二试的概率、（2）求甲、乙两人都能被录用的概率 22．省《体育高考方案》于2012年2月份公布，方案要