锻造七年级数学第五章一元一次方程我变胖了.ppt

回顾思考 运用方程解决实际问题要把握三个重要环节： 1、 审清题意,列出各数量的代数式(用已知量和所设未知数) 2、把握问题中的等量关系 3、正确求解方程并判明解的合理性 例1:老师今年变胖了 * 第五章 一元一次方程5.4、我 变 胖 了 平和县实验中学七年级(11)班 谢荣玉 (关键) 回顾思考 例2:月饼变大了 5.4、我 变 胖 了 等体积 等量关系 变 不变 课 前 复 习 长方形的周l=_______， 面积S=_______， 2(a+b) ab 长方体体积V=_________。 abc 正方形的周l=_______， 面积S=_______， 4a a2 正方体体积V=______。 a3 圆的周长l =________， 面积S=_______， 圆柱体体积V=_________。 钢铁工人正在锻造车间工作 取多少材料？ 例1.有一位工人师傅要锻造底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，可他手边只有底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱，这位师傅想知道将这个“瘦长”形圆柱锻压成“矮胖”形圆柱.高变成了多少？ 高 底面半径 锻压后 锻压前 体积 锻压前的体积=锻压后的体积 等量关系： ? 根据体积不变，列出方程： 解方程得： X=9 因此，高变成了 厘米 9 等体积变形 关键问题 高 底面半径 锻压后 锻压前 体积 高 底面半径 锻压后 锻压前 高 底面半径 锻压后 锻压前 高 底面半径 锻压后 锻压前 解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米， 根据等量关系，列出方程： 解得 因此，高变成了9厘米。 根据体积不变，列出方程： 解方程得： X=9 因此，高变成了 厘米 9 等体积变形 关键问题 高 底面半径 锻压后 锻压前 体积 高 底面半径 锻压后 锻压前 高 底面半径 锻压后 锻压前 高 底面半径 锻压后 锻压前 例2、用一根长10米的铁丝围成一个长方形。 （1）使得长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、 宽各为多少米？面积呢？ 分析：由题意知，长方形的周长始终是不变的，在解 决这个问题中，要抓住这个等量关系。 解：(1)设此时长方形的宽为x米， x 则它的长为（x+1.4)米。 x+1.4 根据题意，得 此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米；面积为5.76平方米。 面积为： ?小明的练习：（你也来做一做） 1、小明又想用这10米长铁线围成一个长方形。 （1）使长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与第一次所围成的长方形相比，面积有什么变化？ X X+0.8 解：（1）设长方形的宽为x米，则它的长为（x+0.8）米。 根据题意，得： (X+0.8 +X) ×2 =10 解得：x=2.1 长为：2.1+0.8=2.9 面积：2.9 ×2.1=6.09(米2) 解：（1）设长方形的宽为x米，则它的长为（x+0.8）米。 根据题意，得： (X+0.8 +X) ×2 =10 解得：x=2.1 长为：2.1+0.8=2.9 面积：2.9 ×2.1=6.09(米2) （2）若使长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与前两次围成的面积相比，又有什么变化？ X (X +X) ×2 =10 解得：x=2.5 边长为： 2.5米 面积：2.5 × 2.5 =6. 25(米2) 解：（2）设正方形的边长为x米。 根据题意，得： 面积增大： 6. 25 -6.09=0.16 同样长的铁线围成怎样的四边形面积最大呢？ 面积：1.8 × 3.2=5.76 面积： 2.9 ×2.1=6.09 面积： 2.5 × 2.5 =6. 25 围成正方形时面积最大 小知识： 知道吗？ 例： 练习（1） 练习（2） 你自己来尝试！ 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小影将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小影所钉长方形的长和宽各为多少厘米？ 10 10 10 10 6 6 ？ 分析：等量关系是 变形前后周长相等 解：设长方形的长是 x 厘米。 则 解得 因此，小影所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。 ——讨 论 题—— 你知道它的体积吗？ 有什么办法？ 想一想 把一块长、宽、高分别为3cm、3cm 、