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光的衍射 本章内容 衍射现象 第一节 惠菲原理 根据这一原理，原则上可计算任意形状孔径的衍射问题。本章的重点不是具体解算上述积分，而是运用该原理有关子波干涉的基本思想去分析和处理一些典型的衍射问题。 两类衍射 条件实现 第二节 单缝衍射 夫 琅 禾 费 单 缝 衍 射 基 本 光 路 衍射图样 单缝子波 衍射角 半波带法 此方向得暗纹 续上 单缝公式 明纹准确位置 衍射图样 得到的暗纹和中央明纹位置精确,其它明纹位置 只是近似 (2) 单缝衍射和双缝干涉条纹比较。 单缝衍射条纹 双缝干涉条纹 说明 条纹位置 条纹宽度 单缝衍射明纹角宽度和线宽度 衍射屏 透镜 观测屏 中央明纹 角宽度 线宽度 角宽度 相邻两暗纹中心对应的衍射角之差 线宽度 相邻两暗纹中心的间距 第k 级明纹 角宽度 请写出线宽度 缝宽因素 条纹亮度 中央明纹： a sinθ= 0所有子波干涉加强； 第一级明纹： k=1，三个半波带，只有一个干涉加强 (1/3) 第二级明纹： k=2，五个半波带，只有一个干涉加强 (1/5) 中央明纹最亮，其它明纹的光强随级次增大而迅速减小。 波长因素 干涉与衍射的本质 例题1 例题2 第三节 圆孔爱里 圆孔公式 分辨本领 瑞利判据 略偏临界 动画演示 提高分辨 分辨星星 提高分辨 相机例题 人眼例题 第四节 光柵1 透射光栅 反射光栅 光柵2 实验现象 屏幕上对应于光直线传播的成像位置上出现中央明纹； 在中央明纹两侧出现一系列明暗相间的条纹，两明条纹分得很开，明条纹的亮度随着与中央的距离增大而减弱； 明条纹的宽度和亮度随狭缝的增多而更细更亮。 双重因素 两缝光栅 只考虑单缝衍射强度分布 只考虑双缝干涉强度分布 双缝光栅强度分布 多个相干点源干涉 N 个初相相同的相干点光源 主极大与次极大 合成振幅公式 附图一 N 增大，主极大条纹变亮变窄，次极大数目变多而相对强度变小。 附图二 多缝干涉 对N 缝干涉两主极大间有N - 1个极小， N - 2 个次极大。 衍射屏上总能量 主极大的强度 由能量守恒，主极大的宽度 随着N 的增大，主极大变得更为尖锐，且主极大间为暗背景 缝干涉强度分布 缝干涉强度分布 缝干涉强度分布 光栅动画 光栅方程 观察条件 几点讨论 1、明纹位置由±k/ (a+b)确定，与光栅的缝数无关，缝数N增大只是使条纹亮度增大与条纹变窄； 2、由于|sinθ|≤1，k的取值有一定的范围，故只能看到有限级的衍射条纹。 几点讨论 3、缝宽a对条纹分布的影响 a增大，d不变时，单缝衍射中央包线宽度变窄，中央包线内亮纹数目减少。 4、光栅常数d对条纹分布的影响 d变大，a不变时，光栅刻线变疏，条纹间距减小，条纹变密，中央包线内亮纹数目增加。 5、波长对条纹分布的影响 光栅光谱 ※ 对同级明纹，波长较长的光波衍射角较大。 ※ 白光或复色光入射，高级次光谱会相互重叠。 缺级现象 光栅例一 光栅例二 光栅例三 (2)在由单缝衍射第一级暗纹公式asinj =, 所确定的j内,按光栅衍射主极大的公式,即 两式联立 斜入射光栅 第五节 X射线衍射 1895年，德国物理学家伦琴在研究阴极射线管的过程中，发现了一种穿透力很强的射线。 由于未知这种射线的实质（或本性），将它称为 X 射线。 劳厄 劳厄斑 劳厄的 X 射线衍射实验原理图 晶体中有规则排列的原子，可看作一个立体的光栅。原子的线度和间距大约为10 - 10 m 数量级，根据前述可见光的光栅衍射基本原理推断，只要入射X 射线的波长与此数量级相当或更小些，就可能获得衍射现象。 布喇格父子 三维空间点阵 点阵的散射波 散射波干涉 晶体点阵的散射波可以相互干涉。 面间散射波干涉 布喇格定律 公式应用 根据晶体中原子有规则的排列，沿不同的方向，可划分出不同间距 d 的晶面。 对任何一种方向的晶面，只要满足布喇格公式，则在该晶面的反射方向上，将会发生散射光的相长干涉。 衍射图样举例 DNA的衍射图 1953年英国的威尔金斯、沃森和克里克利用X射线的结构分析得到了遗传基因脱氧核糖核酸（DNA) 的双螺旋结构，荣获了1962 年度诺贝尔生物和医学奖。 X 射线的应用不仅开创了研究晶体结构的新领域，而且用它可以作光谱分析，在科学研究和工程技术上有着广泛的应用。 算例