人教版中职数学教案-第一章--集合.docVIP

1.1.1 集合的概念 【教学目标1. 初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质． 初步属于关系的意义知道常用数集的概念及其记法3. 引导学生发现问题和提出问题，独立思考创造地解决问题教学重点集合的基本概念教学难点集合教学方法教学过程“物以类聚”“人以群分”(1) 某学校数控班学生的全体； (2) 正数的全体； (3) 平行四边形的全体； (4) 数轴上所有点的(1) 一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集)． (2) 构成集合每个对象叫做集合的元素(3) 集合，B，C，…表示，它的元素通常用小写英文字母 a，b，c，… 表示． 2. 元素集合的关系(1) 如果 是集合的元素，就说属于A，记作?A，读作“a属于A(2)如果不是集合A的元素，就说不属于A，记作 ? A．属于A集合中元素的特性 (1) 确定性：，，，(2) 互异性：，互异，(1) 有限集(2) 无限集常用数集及记法 (1) 自然数集：非负整数全体的集合记作 N(2) 正整数集：非负整数集内排除0的集记作 N或 N*(3) 整数集：整数全体的集合记作 Z(4) 有理数集：有理数全体的集合记作 Q(5) 实数集：实数全体的集合记作 R判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由． (1) 小于 10 的自然数的全体； (2) 某校高一()班所有性格开朗的男生； (3) 英文的 26 个字母； (4) 非常接近 1 的实数． 判断下列语句是否正确： (1) 由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素； (2) 所有三角形构成的集合是无限集； (3) 周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集； (4) 如果a ? Q，b ? Q，则 a＋b ? Q． 用符号“?”或“?”填空： (1) 1N，0N，－4N，03 N； (2) 1Z，0Z，－4Z，03 Z； (3) 1Q，0Q，－4Q，03 Q； (4) 1R，0R，－4R，03 R． 用符号“?”或“?”填空： (1) －3N；(2) 314 Q；(3) Z；(4) － R；(5) R； (6) 0Z．阅读教材： (1) 集合、元素概念是如何定义的？ (2) 集合与元素之间的关系为何？是用什么符号表示的？ (3) 集合中元素的特性是什么？ () 集合的分类有哪些？(5) 常用数集教师强调“?”的开口方向，不能把a?A颠倒过来写．1)班高个子同学的全体能否构成集合？ 生：不能构成集合．这是由于没有规定多高才算是高个子，”不能确定． 教师强调：相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素． 请学生试举无限集自然数集与非负整数集自然数集与非负整数集是相同的也就是说，自然数集包括数0通过例题2和练习2，加深对特殊数集的理解既突出重点又分解难点． 本节课学习了以下内容： 1. 集合的有关概念：集合、元素． 2. 元素与集合的关系：属于、不属于． 3. 集合中元素的特性． 4. 集合的分类：有限集、无限集． 5. 常用数集的定义及记法．教材P，A组第1~3题 学生课后完成． 巩固拓展． 1.1.2 集合的表示方法 【教学目标；培养学生逻辑思维能力；教学重点教学难点教学方法教学过程1. 集合、元素、有限集和无限集的概念？ 2. ?”与?”填空白： (1) 0 N；(2) － Q；(3)－ R． 师：刚才复习了集合的有关概念，这节课我们一起研究如何将集合表示出来． 回顾旧知； 学习新知． 新 课 新 课 新 课 1. 列举法．当集合元素不多时，我们常常把集合的元素列举出来，写在大括号“{}”内表示这个集合，这种表示集合的方法叫列举法． 例如，由1，2，3，4，5，6这6个数组成的集合，可表示为： {1，2，3，4，5，6}． 又如，中国古代四大发明构成的集合，可以表示为： {指南针，造纸术，活字印刷术，火药}． 有些集合元素较多，在不发生误解的情况下，可列几个元素为代表，其他元素用省略号表示． 如：小于100的自然数的全体构成的集合，可表示为{0，1，2，3，…，99}例1 用列举法表示下列集合： (1)大于3且小于10的奇数构成的集合； (2)x2－5 x＋6＝0集． 解 (1) {5，7，9}； (2) {2，3}． 用列举法表示下列集合： (1) 大于3小于9的自然数； (2) 绝对值等于1的实数全体； (3) 一年中不满31天的月份； (4) 大于3.5且小于12.8的整数的全体． 2. 性质描述法．给定 x 的取值集合 I，如果属于集合 A 的任意元素 x 都具有性质 p(x)，而不属于集合 A 的元素都不具有性质p(x)，则性质 p(x)叫做集合A的一个特征性质，于是集合 A