人教版四年级数学下册第八单元数学广角 第三课时教案.docVIP

课题 数学广角 教学目标 1、引导学生通过观察、操作等方法，经历探究封闭线路“植数”问题特征、规律、解决方法等的过程，感悟解决问题思路的多样性和重叠问题思想在植树问题中的应用。 2、初步学会应用重叠问题和“植数”问题的思想方法，解决一些生活中的简单问题。 3、让学生感受数学在生活中的广泛应用，培养应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点 从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。发现并掌握“‘棵’数=间隔数”的规律、周边上“植树”的计数策略。 教学难点 多种思路解决问题、逆向解决问题的思路。用数学的方法解决实际生活中的简单问题。 教学准备 3×3格、4×4格、5×5格方格纸、围棋子若干粒、4×4格条形吹塑纸贴在地下。 课前准备 课桌围成“回”字形。 教学过程 创设情境，引入新课。猜谜： 十九乘十九，黑白两对手，有眼看不见，无眼难活久。（打一棋类名称）用谜语，从学生的已有经验出发，激发学生的学习兴趣。培养学生良好的兴趣爱好。 教学例3出示围棋盘的最外层每边能放19个棋子，最外层一共可以放多少个棋子？ 理解题意 先指导学生理解题意，明确最外层棋子指的是哪些位置上的棋子。 2、化繁为简进行研究。 A、教学每边摆放3粒棋子的方法。 (1)课件出示围棋格子图，最外层每边能放3个棋子。最外层可以摆放多少个棋子？ （2）抢答：读题后，让学生口算出答案。（学生可能会出现多种答案。） （3）动手验证：请学生分小组按要求摆放棋子，验证刚才答案。 （4）汇报交流（着重请学生说出方法。） 可能会出现以下方法： 3×2＋2＝8??????????? 2×4＝8 3×3－1＝8??????????? 3×4－4＝8?????????? 直接点数。 教师表扬学生的创新摆法.（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。） B、教学每边摆放4粒棋子的方法。 （1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放4个棋子。最外层可以摆放多少棋子？ （2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。 （3）游戏：让一学生当“小老师”，其余学生当“围棋子”，请小老师邀请“围棋子”按上题要求站在老师设计的大棋盘上。 ［设计意图］ 这一游戏的方法，激发了学生的兴趣，不仅使学生学到了摆放方法，让每个学生参与活动，把所学知识运动到游戏中。 （4）汇报交流（着重请学生说出方法）教师随学生回答，用课件出示摆放方法。 （5）你们最喜欢哪种方法？为什么？ C、教学每边摆放5粒棋子的方法。 （1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放5个棋子。最外层可以摆放多少棋子？ （2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。 （3）汇报交流。（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。） （4）你们最喜欢哪种方法？和同桌说一说。 ［设计意图］ 让每位学生都参与活动，通过抢答、验证、分析、交流等一系列活动，借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题，进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，学生在亲身“经历”的过程中实现知识能力乃至生命的同步发展。 3、总结规律 （1）师：你觉得再用棋子摆，方便吗？你能根据前面我们摆放的方法，填写下列表格，总结出规律吗？（小组合作完成） 每边放的个数 最外层总数 3 4 5 6 … 18 你发现了什么规律：_____________________________________ （2）教师随着学生的回答板书：间隔数 × 边数＝最外层的总数 （每边棋子数－1）× 4 =最外层棋子数 （3） 17×4+4=72 ?（）小结。 师：刚才我们探讨了封闭线路上间隔排列的规律，你认为解决这类问题时要注意什么？（让学生充分发挥自己的想法，注意解决问题时不能算重了） 4盆花，可以怎样摆放？ （1）讨论可以怎么摆放？（五个角上都摆或都不摆） （2）要最少应该怎么摆？（必须五个角上都摆） （3）练习反馈（重点反馈（4－1）?＝15（盆）这种解法） 师小结：其实我们在解决正方形、正五边形及正多边形的植树问题时，都可以用（每边棵数－1）也就是间隔数＝棵数去解决。 ［设计意图］从四边形延伸到多边形。 四、小结质疑 谈话：让学生谈一谈这节课的收获。 ［设计意图］对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识体系，逐步培养学生把现实生活中的问题数学化，以及用数学说明解决实际问题的意识。五、课堂检测 课堂检测A 1、学校楼前摆放了一个方阵花坛。这个花坛的最外层每边各摆放8盆花，最外层共摆了多少盆花？ 2、圆形滑冰场的一周全长是150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？ 3、请你设计：（课件出示美丽的校园情景。） 课堂检测B 学校为了庆祝“六一”儿童节，改变校园环境，想全校范