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中医脉象的BP 神经网络分类方法研究 引言 脉象是中医诊断疾病的重要依据，它对辨证论治有着十分重要的意义。 20 世纪80 年代以来，有人采用时域波形特征和传统模式识别方法对中医脉象进行了分类。 为了提高脉象识别的准确率和可靠性，本文提出将人工神经网络理论应用于脉象样本的识别分类。 人工神经网络（Artificial Neural Network，简称ANN ），以数学模型模拟神经元活动，是基于模仿大脑神经网络结构和功能而建立的一种信息处理系统。 BP 神经网络分类器的基本原理 BP 神经网络的结构 BP 神经网络的学习算法 BP 神经网络输出的计算过程 改进的动量- 学习率自适应调整快速BP 算法 BP 神经网络的结构 BP（Back Propagation） 神经网络是一种典型的多层前向网络，又叫误差逆传播神经网络。 BP神经网络是目前应用最普遍的一种人工神经网络，其应用实例占神经网络的80%，目前已经成功地应用于模式识别、图象处理、自动控制等领域。 识别脉象的BP神经网络模型拓扑结构包括输入层（input）、隐层(hidden layer)和输出层(output layer)。 第一层为输入层，有N 个神经元，输入矢量为X={x1，x2，?，xn}，输入矢量的各分量分别为脉象信号作功率谱、倒谱和传递函数谱分析后得到的归一化谱特征值，输入层的传递函数选用比例系数为1 的线性函数。 第二层隐含层有M个神经元，其传递函数选用非线性Sigmoid 函数。 第三层为输出层，有L 个神经元，其传递函数选用比例系数为k 的线性函数，输出值为Y={y1，y2，?，yl}，分别代表L 种脉象识别模式的输出0 或1 值。 BP 神经网络输出的计算过程 设输入层神经元的输出为x11 ，x12 ，?，x1N，则隐层各神经元的输入为： Wij为隐层第i 个神经元与输入层第j 个神经元的连接权值，θi为隐层第i 个神经元的阈值。 隐层神经元的传递函数为Sigmoid 函数，则隐层神经元的输出为： 输出层神经元的输出即整个网络的输出为： Vki为输出层第k 个神经元与隐层第i 个神经元的连接权值，βk为输出层第k 个神经元的阈值。 改进的动量- 学习率自适应调整快速BP 算法 设输入给网络的学习样本为{x1p，x2p，?，xnp;y?kp}，p=1，2，?，P，P 为样本数；y!kp 为网络的期望输出。对某一样本{x1p，x2p，?，xnp；y?kp}，在给出网络的连接权值和阈值的初值之后，可计算出网络的输出值ykp。 则定义网络的输出误差为： 定义样本p 的误差函数为： 设向量W 表示隐层神经元与输入层神经元的连接权值Wij， ?为学习率，且? 0 W的修正值为△W： 结合 得到 按上式对W进行修正，即W=W+ △ W 对所有的学习样本，均按照上述计算方法对网络进行训练，可确定最后的W值。并对P 个样本按下式计算出网络的能量误差： 为了提高收敛速度，通常修正BP 算法中的学习速率，使它包含一个动量项，即在每个加权调节量上增加一项正比于前次加权变化量的值，带动量项的加权调节公式为： α为“动量因子”，一般取0.9 左右。采用动量学习率方法在一定程度上可以缓解网络收敛速度慢的问题。但?、α两参数设置不当时，学习率剧烈摆动，会导致网络不收敛。 本文对上述算法作了进一步改进： 若网络权值的修正降低了误差函数，则说明所选小了，对其增加一个量，同时可附加动量因子进行修正；若网络权值的修正使误差反而明显的增加，，说明产生了过调，则应减小?，同时去掉附加动量因子修正（α=0）。这样可以较好地解决网络在局部极值区域振荡和收敛速度慢的问题。 脉象识别的BP 网络结构和训练过程 脉象种类及其特征提取 网络结构 网络训练 脉象种类及其特征提取 本文研究常见的六种脉象：平脉、弦脉、滑脉、细脉、缓脉、数脉。 从脉象信号的三种谱图（功率谱、倒谱和传递函数）分析所获得的15 个特征参数中，选取7 个特征参数作为模式分类的特征分量，即BP 网络的输入矢量X={x1，x2，?，x7}的各分量分别代表脉象三种谱图如下特征的归一化值x1：脉象信号功率谱的基频；x2：功率谱的谐波个数；x3：功率谱谱能比；x4：倒谱零分量的大小；x5：第一倒谐波幅值与零分量之比；x6：传递函数的共振峰个数；x7：共振峰平均间距。 网络结构 脉象识别的BP 网络为三层结构，输入层有7个神经元，隐层有