《计算机组成原理》第3版PPT电子课件教案-第二章运算方法和运算器.pptVIP

第二章 运算方法和运算器 溢出的本质：计算机在加减运算过程中，超出了有限的计算机字长。 所以，对于补码表示的计算机，在补码加减运算过程中，当不发生溢出时，计算机应得到正确的结果；当发生溢出时，计算机应该发现溢出，仃止计算机执行，且告诉计算机操作系统。 (2)定点数加减运算的溢出检测方法(溢出判别法则) 1)补码双符号溢出判别方法(变形补码/模4补码)P33 定点小数： [x]补=x0.x1x2…xn [y]补= y0.y1y2…yn 计算机字长n+1扩展为n+2位。 [x]变补=x0x0.x1x2…xn [y]变补=y0y0.y1y2…yn 由于计算机字长扩展一位， [x±y]变补不会发生溢出。 [x±y]变补=[x]变补+ [±y]变补mod 4=x0x0.x1x2…xn+y0y0.y1y2…yn mod 4 y0y0.y1y2…yn+00.00…01(减法) = sf1sf2.s1s2…sn 最后计算机得到的[x±y] 补应该是n+1位，这里就有判别溢出问题。 [x±y]变补= sf1sf2.s1s2…sn (n+2位） ? [x±y]补(n+1位字长表示） 下面就是具体判别方法： 若sf1=sf2, x±y不溢出， [x±y]补=sf2.s1s2…sn (取[x±y]变补后面的n+1位)。 若sf1?sf2, x±y溢出， [x±y]补溢出。若sf1 sf2 =01, [x±y]补正溢出； 若sf1 sf2 =10, [x±y]补负溢出。 V= sf1?sf2 ,用一个半加器可以实现。 当sf1=sf2 ，V=0, [x±y]补不溢出。当sf1 ? sf2 ， V=1, [x±y]补溢出。 关于定点整数： [x]补=x0x1x2…xn [y]补= y0y1y2…yn [x±y]变补=[x]变补+[±y]变补 mod 2n+2 =x0x0x1x2…xn+y0y0y1y2…yn mod2n+2 y0y0y1y2…yn+1(减法) = sf1sf2s1s2…sn(判别方法同定点小数相同) 举例：x=+1011, y=-0101 求：x±y的计算机中的实现及溢出判别。 [x]补=01011， [x]变补=001011 [y]补= 11011, [y]变补=111011, [-y]变补=111011 +1=000101 [x+y]变补=[x]变补+[y]变补 mod 26 =001001+ 111011 mod 26 = 000110 [x]变补 001011 + [y]变补 111011 [x+y]变补 000110 因为sf1=sf2=0, x+y不溢出， [x+y]补=00110 (取[x+y]变补后面的5位)。 因为[x+y]补的最高位为0, 所以真值x+y=110B=6D。 [x-y]变补=[x]变补＋[-y]变补 mod 26 =001011+ 000101 mod 26 =010000 [x]变补 001011 + [-y]变补 000101 [x-y]变补 010000 因为sf1 = 0 ? sf2 =1, 所以，x-y溢出， sf1sf2=01, [x-y]补正溢出。 2)单符号法(进位判别法) P34 倒数第6行 定点小数： [x]补=x0.x1x2…xn [y]补= y0.y1y2…yn [x±y] 补=[x]补+ [±y] 补mod 2=x0.x1x2…xn+y0.y1y2…yn mod 2 y0.y1y2…yn+0.00…01(减法) = sf.s1s2…sn cf是最高位产生的进位，c0是次最高位向最高位的的进位。 若cf=c0,则x±y不溢出，[x±y] 补= sf.s1s2…sn 。 若cf?c0,则x±y溢出， cf