信号与系统(王小敏)第2章第1讲精选.pdfVIP

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2018-01-22 发布于贵州
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信号与系统(王小敏)第2章第1讲精选

本章主要内容： • 信号的时域分解——用δ(n) 表示离散时间信号；信号与系统用δ(t) 表示连续时间信号。 • LTI 系统的时域分析——卷积积分与卷积和。第二章线性时不变系统 • LTI 系统的微分方程及差分方程表示。 • LTI 系统的框图结构表示。 • 奇异函数。 2.0 引言 ( Introduction ) 问题的实质：由于LTI 系统满足齐次性和可加性，并且具有 1. 研究信号的分解：即以什么样的信号作为构成任时不变性的特点，因而为建立信号与系统分析的意信号的基本信号单元，如何用基本信号单元的线理论与方法奠定了基础。性组合来构成任意信号；基本思想：如果能把任意输入信号分解成基本信号 2. 如何得到LTI 系统对基本单元信号的响应。的线性组合，那么只要得到了LTI 系统对基本信作为基本单元的信号应满足以下要求：号的响应，就可以利用系统的线性特性，将系统 1. 本身尽可能简单，并且用它的线性组合能够表示对任意输入信号产生的响应表示成系统对基本信（构成）尽可能广泛的其它信号；号的响应的线性组合。 2. LTI 系统对这种信号的响应易于求得。 2.1 离散时间LTI 系统：卷积和如果解决了信号分解的问题，即：若有（Discrete-Time LTI Systems:The Convolution Sum ） x (t) ∑a x (t) x (t) →y (t) ↓ i i i i i 一. 用单位脉冲表示离散时间信号则 y (t ) ∑a y (t ) 离散时间信号中,最简单的是δ(n ) ,我们已经看到 i i i 可以由它的线性组合构成 u (n ) ，即：分析方法： n ∞ u (n ) ∑δ(k ) ∑δ(n =−k ) k =−∞ k 0 将信号分解可以在时域进行，也可以在频域或变对任何离散时间信号 x (n ) ,如果每次从其中取出换域进行，相应地就产生了对LTI 系统的时域分析一