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优先数系简介 工业设计中，常需要选择长度、间距、直径、容积等参数，做选择时不但要 综合考虑功能、适用、兼容、安全、成本等的需要，还要考虑可允许的误差，优 先数常常就是这时的第一选择。 1 优先数 1.1 优先数的由来 十九世纪末，法国工程师Charles Renard （雷诺）在研究气球使用的绳索时 提出了一种使尺寸规格简化的数值系列，这些数值是等比数列，且每进5 项值增 大10 倍，所以公比q 为101/5 （10 的五次方根），得到各个系数为a、a*q、a*q*q、 a*q*q*q、a*q*q*q*q、10a，这样把425 种绳索尺寸规格简化为17 种。为了纪 念Renard 的贡献，后人把这个数系称为R 数系。 后来R 数系被推广，并被一些国家采用为标准，又再被国际标准化组织制定 为国际标准ISO 497:1973，称为优先数系，其中的每个数都被称为优先数 （Preferred numbers）。标准要求，在确定产品的参数或参数系列时必须按该标 准的规定最大限度地采用，这就是 “优先”的含义。 我国首先把优先数系作为机械行业的部颁标准，在1964 年成为国家标准， 现在的国家标准GB/T 321-2005 《优先数和优先数系》，对应国际标准为ISO 3:1973，下述许多内容就来自这个标准。 1.2 优先数系的形成方法 优先数系包括5 个系列，其中4 个系列R5、R10、R20、R40 为基本系列， 还有一个补充系列R80。 优先数系都为等比系列（几何级数），公比分别为101/5 （10 的五次方根， 约为1.5849）、101/10 （10 的十次方根，约为1.2589）、101/20 （10 的二十次方 根，约为1.1220）、101/40 （10 的四十次方根，约为1.0593）、101/80 （10 的八 十次方根，约为1.0292），得到如下优先数值： R5 : 1.00 1.60 2.50 4.00 6.30 R10: 1.00 1.25 1.60 2.00 2.50 3.15 4.00 5.00 6.30 8.00 R20: 1.00 1.25 1.60 2.00 2.50 3.15 4.00 5.00 6.30 8.00 1.12 1.40 1.80 2.24 2.80 3.55 4.50 5.60 7.10 9.00 R40: 1.00 1.25 1.60 2.00 2.50 3.15 4.00 5.00 6.30 8.00 1.06 1.32 1.70 2.12 2.65 3.35 4.25 5.30 6.70 8.50 1.12 1.40 1.80 2.24 2.80 3.55 4.50 5.60 7.10 9.00 1.18 1.50 1.90 2.36 3.00 3.75 4.75 6.00 7.50 9.50 R80: 1.00 1.25 1.60 2.00 2.50 3.15 4.00 5.00 6.30 8.00 1.03 1.28 1.65 2.06 2.58 3.25 4.12 5.15 6.50 8.25 1.06 1.32 1.70 2.12 2.65 3.35 4.25 5.30 6.70 8.50 1.09 1.36 1.75 2.18 2.72 3.45 4.37 5.45 6.90 8.75 1.12 1.40 1.80 2.24 2.80 3.55 4.50 5.60 7.10 9.00 1.15 1.45 1.85 2.30 2.90 3.65 4.62 5.80 7.30 9.25 1.18