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* 初中数学知识点精讲课程 . 优 翼 微 课 平行线中作辅助线的方法 平行线中添加辅助线的常见图形: 典例精讲 如图,AB∥CD,∠1=50°, ∠2=110°则∠3=__________. 类型一:含一个拐点的平行线问题 1 2 E A D C H B G 3 典例精讲 如图,AB∥CD,∠1=50°, ∠2=110°则∠3=__________. 1 2 E A D C H B G 3 F 方法一:过点E作EF∥AB. ∵EF∥AB,AB∥CD,∴EF∥CD. ∴∠2+∠FEG=180°,∠1=∠HEF. ∴FEG=70°,∠HEF=50°. ∴∠3=180°-∠FEG-∠HEF=60°. 典例精讲 如图,AB∥CD,∠1=50°, ∠2=110°则∠3=__________. 1 2 E A D C H B G 3 F 方法一:延长HF与CD交于点F. ∵AB∥CD,∴∠1=∠HFG=50°. ∵∠3+∠GEF,∠2=∠110°. ∴∠EGF=180°-110°=70°. ∴∠3=180°-∠EGF-∠EFG=180°-70°-50°=60°. 60° 典例精讲 如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于_______ 解:分别过点E和点F作EM//AB,FN//AB, ∴AB//EM//FN//CD. ∴∠A+∠AEM=180°, ∠MEF+∠EFN=180°, ∠NFC+∠C=180°. ∴∠A+∠AEM+∠MEF+∠EFN+∠NFC+∠C =∠A+∠AEF+∠EFC+∠C=540°. 类型二:含两(或多)个拐点的平行线问题 M N 课堂小结 理解平行线中添加辅助线的方法,会利用平行线的性质进行解答是解决问题的关键. * * * *
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