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第九章 查找 重点:静态查找表、动态查找表 难点:动态查找表、哈希表 知识点: 查找的概念 静态查找表 动态查找表 哈希表 查找方法评价 查找速度 占用存储空间多少 算法本身复杂程度 平均查找长度ASL(Average Search Length):为确定记录在表中的位置,需和给定值进行比较的关键字的个数的期望值叫查找算法的ASL 1.设表长为n,low、high和mid分别指向待查元素所在区间的上界、下界和中点,k为给定值。2.初始时,令 low=1,high=n,mid=?(low+high)/2? 让k与mid指向的记录比较 若k==r[mid].key,查找成功 若kr[mid].key,则high=mid-1 若kr[mid].key,则low=mid+13.重复上述操作,直至lowhigh时,查找失败。 折半查找算法实现 在 n50 时,可得近似结果 二叉排序树的插入算法 根据动态查找表的定义,“插入”操作在查找不成功时才进行; 若二叉排序树为空树,则新插入的结点为新的根结点;否则,新插入的结点必为一个新的叶子结点,其插入位置由查找过程得到。 一个无序序列可以通过构造一棵二叉排序树二而变成一个有序序列 每次插入的新结点都是二叉排序树上新的叶子结点 插入时不必移动其它结点,仅需修改某个结点的指针 哈希查找 又叫散列查找,利用哈希函数进行查找的过程。 基本思想:在记录的存储地址和它的关键字之间建立一个确定的对应关系;不经过比较,一次存取就能得到所查元素的查找方法。 哈希函数 在记录的关键字与记录的存储地址之间建立的一种对应关系。哈希函数是一种映象,是从关键字空间到存储地址空间的一种映象。 可写成,addr(ai)=H(ki) 其中:ai是表中的一个元素 addr(ai)是ai的存储地址 ki是ai的关键字 从例子可见: 哈希函数只是一种映象,所以哈希函数的设定很灵活,只要使任何关键字的哈希函数值都落在表长允许的范围之内即可。 冲突:key1?key2,但H(key1)=H(key2)的现象 哈希查找过程 作业 P56-57 9.9 9.19 在二叉排序树中查找关键字值 等于50,35,90,95 50 30 80 20 90 85 40 35 88 32 50 50 50 30 40 35 50 50 80 90 结论 二叉排序树的删除算法 和插入相反,删除在查找成功之后进行,并且要求在删除二叉排序树上某个结点之后,仍然保持二叉排序树的特性。 可分三种情况讨论: 被删除的结点是叶子; 被删除的结点只有左子树或者只有右子树; 被删除的结点既有左子树,也有右子树。 被删除的结点是叶子结点,如Key = 88 结果,其双亲结点中相应指针域的值改为空 50 30 80 20 90 85 40 35 88 32 50 30 80 20 90 85 40 35 32 被删除的结点只有左子树或者只有右子树如key=80 结果,其双亲结点的相应指针域的值改为 “指向被删除结点的左子树或右子树”。 50 30 20 40 35 90 85 88 32 50 30 80 20 90 85 40 35 88 32 被删除的结点既有左子树,也有右子树 如被删关键字key = 50 结果,以其前驱替代之,然后再删除该前驱结点 40 40 30 20 35 90 85 88 32 50 30 80 20 90 85 40 35 88 32 右子树为空树则只需重接它的左子树 q = p; p = p-lchild; delete(q); P PL p F f P PL q F f p 左子树为空树只需重接它的右子树 q = p; p = p-rchild; delete(q); P p F PR f P F PR f q p P C p F PR f CL Q SL QL S q s f C p F PR S CL Q QL SL q s 左右子树均不空 q = p; s = p-lchild; while (s-rchild) { q = s; s = s-rchild; } // s 指向被删结点的前驱 p-data = s-data; if (q != p ) q-rchild = s-lchild; else q-lchild = s-lchild; // 重接*q的左子树 delete(s); f L p F PR P CL q s C F PR CL Q SL QL S s f 二叉排序树查找性能的分析 对于每一棵特定的二叉排序树,均可按照平均查找长度的定义来求它的
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