2013北师大版必修五1.2《等差数列》word学案.docVIP

等差数列（二）（导学案） 使用说明： 1．自学10-14页内容，提高自学能力； 2．限时完成导学案的预习案部分，找出自己的疑惑和需要解决的问题，准备课上讨论探究，学有余力的学生可提前完成其他部分。 【学习目标】 （1）体会等差数列与一次函数的关系； （2）能在具体的问题情境中发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题； （3）通过学习发现知识结论，培养自己抽象概括能力和逻辑思维能力 【重点难点】 重点: 等差数列与一次函数的关系. 难点: 能用数列的有关知识解决相应的问题. 相关知识： 等差数列的定义： ，其中公差为： ； 等差数列的通项公式： 。 教材助读： 1．等差数列的图像 由an＝dn＋(a1－d)，可知其图像是直线上的一些等间隔的点，其中是该直线的斜率． 2．等差数列的单调性 对于an＝dn＋(a1－d)， (1)当d＞0时，{an}为； (2)当d＜0时，{an}为； (3)当d＝0时，{an}为． 3．等差中项 如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫作a与b的，且A＝. 1．若a≠b，则等差数列a，x1，x2，b的公差为(　　) (A)b－a (B) (C) (D) 在等差数列{an}中，a3＝5，a2＋a4＋a5＝19，则a5等于(　 ) (A)14 (B)7 (C)9 (D)29 3．已知(1，－1)，(3，－5)是等差数列{an}图像上的两点，则数列{an}的通项公式是________．探究要点一：等差数列的通项公式的函数特性 1．等差数列与一次函数的联系 等差数列 一次函数 解析式 相同点 不同点 公差d的几何意义：等差数列的图像上任意两点连线的斜率，d＝k＝． 探究要点：等差数列的性质 若数列是公差为d的等差数列，则有下列性质： 中，为公差， 与有何关系？ 2. 在等差数列中，为公差，若且，则，，，有何关系 综合应用探究 已知(2,1)，(4,5)是等差数列{an}图像上的两点． (1)求这个数列的通项公式； (2)判断(n,17)是否是{an}图像上的点，若是，求出n的值，若不是，说明理由 (3)判断这个数列的单调性，并求其最小正数项． ．在等差数列{an}中，若a＋a＋a＋a＋a＝450，则a＋a的值为(　　) (A)45 (B)75 (C)180 (D)300 在等差数列{an}中，已知a＋2a＋a＝120，则2a－a的值为__________． ℃，海拔5km高空的气温是-17.5℃，那么海拔2km,4km和8km高空的气温各是多少？ 我的收获： 预习案