2013北师大版必修一《生活中的变量关系》word教案1.docVIP

§2.1 生活中的变量关系 知识与技能: 　　1．通过高速公路上的实际例子，引起积极的思考和交流，从而认识到生活中处处可以遇到变量间的依赖关系．能够利用初中对函数的认识，了解依赖关系中有的是函数关系，有的则不是函数关系． 　　2．培养广泛联想的能力和热爱数学的态度． 教学过程: 一、知识探索： 阅读课文P25页。实例分析：书上在高速公路情境下的问题。 在高速公路情景下，你能发现哪些函数关系？ 2．对问题3，储油量v对油面高度h、油面宽度w都存在依赖关系，两种依赖关系都有函数关系吗？ 问题小结： 1．生活中变量及变量之间的依赖关系随处可见，并非有依赖关系的两个变量都有函数关系 ，只有满足 才称它们之间有函数关系。 2．构成函数关系的两个变量，必须是对于自变量的每一个值，因变量都有 值与之对应。 3．确定变量的依赖关系，需分清谁是自变量，谁是因变量，如果一个变量随着另一个变量的变化而变化，那么这个变量是 因变量 ，另一个变量是 自变量 。 二、新课探究——函数概念 1．初中关于函数的定义： 2．从集合的观点出发，函数定义： 给定两个 非空数集 A和B，如果按照某个对应关系f，对于A中的任何一个数x，在集合B中都存在 唯一确定的 数f（x）与之对应，那么就把这种对应关系f叫做定义在A上的函数， 记作 或 f：A→B，或y=f(x),x∈A. ； 此时x叫做 自变量 ，集合A叫做函数的 定义域 ，集合 {f(x)︱x∈A}叫作函数的值域。习惯上我们称y是x的函数。 3．函数的三要素： 定义域 ， 值域 ， 对应法则 ； 4．函数值 当x=a时，我们用f（a）表示函数y=f（x）的函数值。 三、知识体验（课堂练习及课外作业） 某电器商店以2000元一台的价格进了一批电视机，然后以2100元的价格售出，随着售出台数的变化，商店获得的收入是__________________,它们之间是__________________关系. 2.现实生活中,与时间存在函数关系的量________________________________________________.(三个以上) 3.坐电梯时,电梯距地面的高度与时间之间存在______________关系. 4.在一定量的水中加入蔗糖,糖水的质量浓度与所加蔗糖的质量之间存在怎样的依赖关系?如果是函数关系,指出自变量和因变量. 5.日期与星期之间存在怎样的依赖关系?这种依赖关系是函数关系吗?如果是,指出自变量和因变量. 6.下列过程中变量之间是否存在依赖关系,其中哪些是函数关系: (1)地球绕太阳公转的过程中,二者的距离与时间的关系; (2)在空中作斜抛运动的铅球,铅球距地面的高度与时间的关系; (3)某水文观测点记录的水位与时间的关系; (4)某十字路口,通过汽车的数量与时间的关系; (5)等边三角形的边长与面积之间的关系. 7.下列各式是否表示y是x的函数关系?如果是,写出这个函数的解析式: (1)5x+2y=1 (xR); (2)xy=-3 (x0); (3) (x（-1,0 ）) （4） （xR） 在变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，就有唯一确定的y值与之对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。