311不等关系与不等式(第一课时).docVIP

主备人 赵中升 时间 2012-8-30 3.1.1不等关系与不等式 学生姓名 班级 教 学 目 标 知识和技能： 1、理解不等关系及其在数轴上的几何表示。 2、会用两个实数之间的差运算确定两实数之间的大小关系，能比较两个代数式的大小。 学海拾贝 二、基础梳理 文字语言与数学符号间的转换. 文字语言 数学符号 文字语言 数学符号 大于 至多 ≤ 小于 至少 大于等于 不少于 小于等于 不多于 关于实数a,b大小的比较，有以下的事实： 如果a-b是正数,那么ab;如果a-b是负数,那么ab; 如果a-b等于0，那么a=b.反过来也对。这可以表示为： 三、训练迁移 例比较(a＋3)（a－）与（a＋2）（a－4）的大小. 已知x≠0，比较（x2＋1）2与x4＋x2＋1的大小. 归纳：作差比较法的步骤是： ．某蔬菜收购点租用车辆，将100t新鲜辣椒运往某市销售，可租用的大卡车和农用车分别为10辆和20辆，若每辆卡车载重8t,运费960元，每辆农用车载重2.5t,运费360元，据此，安排两种车型，应满足那些不等关系，请列出来．一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t。生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料，列出满足生产条件的数学关系式。1、教师提出问题，素材，并及时点拨，与学生进行交流，分析，抽象出数学模型。 2、设计较典型的问题，通过学生自主探究，激发学习兴趣和积极性。 情感、态度与价值观： 1、通过具体情景，让学生体会到学好数学对日常生活的重要作用。 2、培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，进而培养学生的实践能力。进一步体会数形结合的重要方法，增强对事物间普遍联系规律的认识，树立辩证唯物主义思想。 学法 指导 重点：实数（代数式）大小比较的基本方法：作差法 难点：判断差的符号 教法 通案式目标教学 教学 过程 创设情境→ 基础梳理 →训练迁移 → 素能测评→拓展提升→课堂小结→课后作业 一、创设情境 问题1：设点A与平面的距离为d，B为平面上的任意一点，则d 。 问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。根据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元？ 问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种，按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式 四、素能测评 1.下列命题正确的是 （ ） A、若x≥10,则x＞10 B、若x2＞25,则x＞5 C、若x＞y，则x2＞y2 D、若x2＞y2，则∣x∣＞∣y∣ 2.设m= x2+y2-2x+2y,n=-5,则m,n的大小关系是（ ） A、 m＞n B、 m＜n C 、m=n D 、 与x、y取值有关 3.下列不等式中，恒成立的是（ ） A.a20 B.lg(a2+1)0 C. D.2a0 4．一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，则以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为 。 ．限速0km∕h 的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过0km∕h，写成不等式就是 。h“限高4m” ,写成不等式就是 。．某车间有名工人，每人每天可加工甲种零件件或乙种零件件。在这名工人中，派人加工乙种零件，其余的加工甲种零件，已知每加工一个甲种零件可获利元，每加工一个乙种零件可获利元，若要使车间每天获利不低于元，写出x所要满足的不等关系