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臺南市 98學年度第 二 學期 和順 國民中學 二年級 數學 領域 課程計畫表 一、本學期學習目標： （一）能觀察生活中的有序數列，理解其規則性，並認識「數列、首項、第n項、末項」等名詞。 （三）能觀察出各種不同的等差數列的規則性，求出其第n項，並認識「公差、等差數列」等名詞。 a1、a1＋d、a1＋2d、……的規則性，進而推導出其第 n 項公式 an＝a1＋（n－1）d。 an＝a1＋（n－1）d解題。 （七）能知道a、b、c三數成等差數列，則b稱為a、b、c 的等差中項；並能b＝（a＋c）÷2解題。 n項和的求法。 n項和的公式Sn＝n（a1＋an）÷2，並應用公式解題。 n項和的公式Sn＝n〔2a1＋（n－1）d〕÷2，並應用公式解題。 （十二）能認識幾何圖形的重要元素，如點、線、角，並以符號記錄。 （十三）能以定義理解直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、正三角形。 （十四）能以定義了解平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形、等腰梯形。 （十五）能了解圓心角θ度的扇形面積為「半徑?半徑?π?θ÷360」。 （十七）能了解正方體、長方體，其頂點、面、邊的組合，並了解它們的展開圖，求出體積及表面積。 （十八）能理解正三角柱、五角柱、六角柱，其頂點、面、邊的組合，並了解它們的展開圖，求出體積及表面積。 （十九）能理解正三角錐、正四角錐、正五角錐的頂點、面、邊的組合。 （二十）能了解圓柱、圓錐的展開圖，並計算圓柱的體積及表面積。 （二十一）能了解複合立體圖形是由基本立體圖形組合而成，並能計算複合立體圖形的體積。 （二十二）能由生活中的平面圖形理解平面圖形線對稱的意義。 （二十三）能了解對稱點、對稱線、對稱角及對稱軸的意義，並指出線對稱圖形中的對稱軸及對稱點。 （二十四）能了解尺規作圖的定義，即是利用直尺（沒有刻度）、圓規製作圖形。 （二十五）能用尺規作圖作一已知線段。 （二十六）能用尺規作圖作一已知線段的垂直平分線。 （二十七）能用尺規作圖作一已知角。 （二十八）能用尺規作圖作一已知角的角平分線。 （二十九）能用尺規作圖過線上或線外一點作垂線。 （三十）能用尺規作圖作一已知扇形。 （三十一）能以兩對稱點連線段被對稱軸垂直平分的性質，完成線對稱圖形。 （三十二）能理解三角形的內角與外角的定義，並知道其互補的關係。 （三十三）能理解三角形外角和的定義，並檢驗出三角形外角和等於360度。 180度。 180度推得外角等於兩個內對角的和。 360度，與四邊形的外角和等於360度，並利用三角形的內角和定理推得。 (1) n邊形的內角和為（n－2）?180°。(2) n邊形的外角和為360°。(3)正n邊形的每一內角與外角。 （三十九）已知三角形的三邊，能用尺規畫出此三角形，並驗證「若有兩個三角形的三邊對應相等，則此兩個三角形必全等」，即SSS全等性質。 SAS全等性質。 ASA全等性質。 AAS全等性質。 RHS全等性質。 （四十五）能理解兩點間以直線的距離最短。 （四十六）能理解三角形任意兩邊之和大於第三邊，與任意兩邊之差小於第三邊。 （四十七）能理解三角形中外角大於任一內對角。 （四十八）能理解三角形若有兩邊不相等，則大邊對大角，並以全等性質與外角定理推得。 （四十九）能理解三角形若有兩角不相等，則大角對大邊，並以全等性質與外角定理推得。 （五十）能理解平行線的定義及符號的使用，並能利用矩形來說明平行線的特性。 （五十一）能了解截線與截角（同位角、內錯角、同側內角）。 （五十二）能理解兩平行線被一線所截時，它們的同位角會相等，內錯角也會相等，而同側內角會互補。 （五十三）能理解兩直線被一線所截出的同位角相等時，兩直線會平行。 （五十四）能理解兩直線被一線所截出的內錯角相等或同側內角互補時，兩直線會平行。 （五十五）利用截角性質計算有關平行線角度的問題。 （五十六）能根據截角性質，利用尺規作圖畫出過線外一點的平行線。 （五十七）利用「兩平行線之間距離處處相等」的性質，認識「同底等高」的三角形面積相等，並利用此關係求出相關圖形的面積。 （五十八）能理解平行四邊形具有下列性質：(1)任一對角線分原四邊形為兩個全等三角形。(2)兩組對邊等長。(3)兩組對角相等。(4)兩對角線互相平分。 (1)兩組對邊等長的四邊形會是平行四邊(2)一組對邊平行且等長的四邊形會是平行四邊形。(3)兩組對角相等的四邊形會是平行四邊形。(4)兩對角線互相平分的四邊形會是平行四邊形。 （六十一）能了解特殊平行四邊形對角線的性質。 （六十二）能了解特殊平行四邊形對角線的判別方法。 （六十三）能了解等腰梯形，並理解其內角及對角線的關係。 （六十四）能了解梯形中線。 （六十五）能理解梯形中線長的公式。 二、各單元內涵分析： 週次 實施日期 能力指標 對應能力指