6.1频率与概率（一）.docxVIP

第六章　频率与概率课题１．频率与概率（一）教学目标1．知识与技能目标；①理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率，并可据此估计某一事件发生的概率；②会用试验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率.2．方法与过程目标：①结合具体情境，初步感受统计推断的合理性，进一步体会概率与统计之间的关系。②经历试验、统计等活动过程，在活动中在活动中促进他们对知识的学习,进一步发展学生合作交流的意识和能力.3．情感态度价值观①培养学生实事求是的科学态度，提高自身的数学交流水平，增强与人合作的精神和解决实际问题的能力，发展辩证思维能力.②积极参与数学活动,通过实验提高学习数学的兴趣.发展学生初步的辩证思维能力．教学重点理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率，并可据此估计某一事件发生的概率教学难点会用试验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率.教学用具小黑板等。教学方法讲授法、综合法、练习法等。教学过程教学内容活动设计备注第一环节：创设问题情境，引入新课回顾七年级时一些基本概念和曾经学习过的两个问题：1．用掷硬币的方法决定小明和小丽谁去看周末的电影：任意掷一枚均匀的硬币.如果正面朝上，小丽去；如果反面朝上，小明去．这样决定对双方公平吗? 2．任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)．“6”朝上的概率是多少?提出两个新问题：1．如果是连续掷两次均匀的硬币。会出现几种等可能的结果?出现“一正一反”的概率为多少呢?( 给学生思考时间,之后学生很可能猜测结论,让学生畅说欲言).2．如果将上面均匀的小立方体也连续掷两次，会出现几种等可能的结果，两次总数都是偶数的概率为多少呢? （学生面对这个问题与上个问题的反应相同.）提问：请大家分析这两个问题与前面两个问题有什么不同？学生经过思考后可能会得出： 上面两个游戏是一枚硬币掷一次、 一个正方体掷一次;后面两个问题是连续掷两次. 从而，教师引出本课的主题： 前面的两个问题涉及的都是一步实验．而后两个问题都是两步试验.从这一节开始我们将进一步学习概率的有关知识．我们用实验的方法估计出了任意掷一枚硬币“正面朝上”和“反面朝上”的概率．同样的我们也可以通过试验．估计较复杂事件的概率．第二环节：活动探究，猜想结论活动内容1：摸牌活动. 用课前准备的扑克牌:每组两张，两张牌的牌面数字分别是1和2．从每组牌中各摸出一张，称为一次试验．(1)估计一次试验中。两张牌的牌面数字和可能有哪些值?(2)以同桌为单位，每人做30次实验，根据实验结果填写下面的表格：牌面数字和234频数频率(3)根据上表，制作相应的频数分布直方图．(4)根据频数分布直方图．估计哪种情况的频率最大?(5)计算两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少? (6)四个同学组成一组，分别汇总其中两人、三人、四人、五人、六人的试验数据，相应得到试验60次、90次、120次、150次、180次时两张牌的牌面数字之和等于3的频率，填写下表．并绘制相应的折线统计图．试验次数6090120150180两张牌面数字和等于3的频数两张牌面数字和等于3的频率教具准备：每组准备两张牌,牌面数字分别是1和2；②多媒体演示；活动方式：分组实验，全班合作交活动内容2：探究频率与概率之间的关系.活动过程：首先，引导各小组观察自己的实验数据，观察频率和实验次数的关系；接着让各小组之间进行交流，观察其他小组的频率和实验次数之间是否存在着刚才发现的关系，最后让各小组交流数据，并将全部数据汇总，再次引导学生观察频率和实验次数的关系。从而让学生感受到“大量试验后，频率稳定于某一值”的结论。 在统计和汇总各个小组数据时，可以使用Excel统计结果并绘制频数分布直方图。第三环节：类比归纳结论面对具体问题，总结上一环节：当试验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于3的频率也应稳定在相应的概率附近.因此，我们可由两张牌的牌面数字和等于3的频率约为．估算两张牌的牌面数字和等于3的概率约为.从而得出一般性结论：可以通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 当实验次数很大时，频率比较稳定，稳定在相应的概率附近.注意及时揭示掷一枚硬币游戏与掷两枚硬币游戏问题的同与不同之处.经历试验、统计等活动过程，通过摸牌活动，体会试验次数很大时，试验的频率渐趋稳定．在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力让学生汇总小组的试验结果,再汇总各组的学生试验结果,规律清楚反映出来,使学生由感性认识到理性认识,就能主动地接受多次试验的频率逐渐稳定于其理论概率，但试验频率仍然是理论概率的一个近似值，很有可能在做多少次试验后，频率与理论概率之间存在误差.第四环节：课堂练习 请选择：下列说法正确的是……………( ) A. 某事件发生的概率为，这就是说：在两次重复实验中，必有一次发生 B．一个袋子