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高中文科数学公式、解题方法、应试技巧 高中文科数学公式、解题方法、应试技巧 一、函数、导数 1、函数的单调性 （1）设x 、x [a,b],x  x 那 1 2 1 2 f (x ) f (x )  0  f (x)在[a,b] 上是增函数； 1 2 f (x ) f (x )  0  f (x)在[a,b] 上是减函数. 1 2  （2）设函数y  f (x) 在某个区间内可导，若f (x)  0 ，则f (x) 为增函数；若  f (x)  0 ，则f (x) 为减函数. 2、函数的奇偶性 x f (x)  f (x) f (x) 对于定义域内任意的 ，都有 ，则 是偶函数； x f (x)  f (x) f (x) 对于定义域内任意的 ，都有 ，则 是奇函数。 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于 y 轴对称。 3、函数y  f (x) 在点x0 处的导数的几何意义 函数y  f (x) 在点x 处的导数是曲线y  f (x) 在P(x ,f (x )) 处的切线的斜率 0 0 0 f (x ) ，相应的切线方程是y y  f (x )(x x ) .   0 0 0 0 4、几种常见函数的导数 C n n1 ①  0 ；②(x )  nx ；③(sin x)  cos x ；④(cos x)  sin x ； x x x x 1 1 ⑤(a )  a ln a ；⑥(e )  e ；⑦(loga x)  ；⑧(ln x)  xln a x 5、导数的运算法则 u uvuv （1）(uv)  u v . （2）(uv)  uvuv . （3）( )  2 (v 0) . v v 6、会用导数求单调区间、极值、最值