正截面抗弯设计.pptVIP

（一）第Ⅰ阶段——未裂阶段 荷载很小，应力与应变之 间成线性关系； 荷载↑，砼拉应力达到ft， 拉区呈塑性变形；压区应 力图接近三角形； 砼达到极限拉应变 （et=etu），截面即将开裂 （Ⅰa状态），弯矩为开裂 弯矩Mcr； Ⅰa状态是抗裂计算依据。 （二）第Ⅱ阶段—裂缝阶段 荷载↑，拉区出现裂缝， 中和轴上移，拉区砼脱离 工作，拉力由钢筋承担。 阶段Ⅱ是正常使用阶段变 形和裂缝宽度计算依据。 拉区有许多裂缝，纵向应 变量测标距有足够长度 （跨过几条裂缝），平均 应变沿截面高度分布近似 直线。（平截面假定） （三）第Ⅲ阶段——破坏阶段 荷载↑，钢筋应力先达到屈 服强度fy； 压区砼边缘应变随后达到极 限压应变ecu，砼发生纵向水 平裂缝压碎（Ⅲ状态），弯 矩为极限弯矩Mu。 阶段Ⅲ是正截面承载力计算 依据。 二．正截面破坏特征 （一）第1种破坏情况—适筋破坏 配筋量适中： 受拉钢筋先屈服，然后砼边缘达到极限压应变 εcu，砼被压碎，构件破坏。 破坏前，有显著的裂缝开展和挠度，有明显的 破坏预兆，属延性破坏。 （二）第2种破坏情况—超筋破坏 配筋量过多： 受拉钢筋未达到屈服，受压砼先达到极限压应变 而被压坏。 承载力控制于砼压区，钢筋未能充分发挥作用。 裂缝根数多、宽度细，挠度也比较小，砼压坏 前无明显预兆，属脆性破坏。 （三）第3种破坏情况——少筋破坏 配筋量过少： 拉区砼一出现裂缝，钢筋很快达到屈服，可能经 过流幅段进入强化段。 破坏时常出现一条很宽裂缝，挠度很大，不能 正常使用。 开裂弯矩是其破坏弯矩，属于脆性破坏。 正截面受弯承载力计算原则 一．计算方法的基本假定 （1）平截面假定。 （2）不考虑受拉区砼的工作。 （3）受压区砼采用理想化的应力应变曲线。 （4）有明显屈服点的钢筋应力应变关系采用理想的弹塑性曲线。 等效矩形应力图 用等效矩形应力图形代替曲线应力图形，应力为fc。所谓“等效”，是指这两个图形不但压应力合力的大小相等，而且合力的作用位置近完全相同。根据合力大小和作用点位置不变的原则： 第四节 单筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算 一．计算简图 二．适筋和超筋破坏的界限条件 界限破坏：受拉钢筋达到 屈服强度的同时受压砼达到 极限压应变，此时： 可以求得该截面可能承担的最大弯矩Mmax： 实用计算步骤：（情形1） 已知 弯矩设计值M，混凝土强度等级和钢筋强度等级，构件截面尺寸b×h 求：所需纵向受拉钢筋截面面积As 计算αs： 查表可得γs、ξ 则由式（3－41）或（3－28）可得： 验算ξ 按构造要求配筋 实用计算步骤：（情形2） 已知 弯矩设计值M，混凝土强度等级和钢筋强度等级 求： 构件截面尺寸b×h及所需纵向受拉钢筋截面面积As 假定梁宽和配筋率 计算相对受压区高度ξ 由ξ查表可得γs、αs 则由式（3－39）得h0、h。 再按情形1计算As。 实用计算步骤：（情形3） 已知 构件截面尺寸b×h、纵向受拉钢筋截面面积As、混凝土强度等级和钢筋强度等级 求：截面所能承受的极限弯矩Mu 计算截面配筋率和相对受压区高度ξ 由ξ查表可得γs、αs 则由式（3－39）或（3－41）得Mu。 计算例题 某工程实例（见P160）： 纵向轴线3.6m，横向轴线6.0m。 楼面构造依次为： 15厚水泥砂浆； 40厚C20细石混凝土； 预应力混凝土空心板； 15厚水泥砂浆粉底。 楼面可变荷载标准值2.0kN/m2。 试确定梁的截面尺寸和配筋。 支座简化为固定铰支座 计算跨度： 查看P126 可得l=6.0m 截面尺寸估选： 简支梁可取h=(1/12 ~ 1/15)l＝ =(1/12 ~ 1/15)×6000＝500～400mm，暂取为h=450mm 梁宽度b=(1/2~1/3)h =(1/2~1/3)× 450＝225～150mm，暂取为b=200mm 荷载计算 15mm厚1:2水泥砂浆压实抹光 20kN/m3×0.015m=0.3kN/m2 40mm厚C20细石混凝土 24kN/m3×0.04m=0.96kN/m2 YKBR636A-62预应力混凝土空心板 1.65kN/m2 15mm厚水泥砂浆粉底