2013高数C(二)A卷.docVIP

上海海洋大学试卷 学年学期 2012 ~ 20 13 学年第 二 学期 考核方式 闭卷 课程名称 高等数学C（二） A/B卷 （ A ）卷 课程号 1101406 学分 4 学时 64 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 分数 阅卷人 诚信考试承诺书 本人郑重承诺： 我已阅读且透彻理解了“上海海洋大学学生考场规则”和“上海海洋大学学生违反校纪校规处理规定”，承诺在考试中自觉遵守，如有违反，按有关条款接受处理。 承诺人签名： 日 期： 考生姓名： 学号： 专业班名： 一、选择题（共18分） 1、若，是某个二阶线性齐次方程的解，则（，是任意常熟）是（ ） A 是方程的通解； B 不是方程的解； C 是方程的解； D 可能是方程的解，也可能不是方程的解 2．下面说法对函数偏导数、全微分以及连续性描述正确的是（ ） A 偏导数存在，全微分一定存在； B 全微分存在，偏导数一定存在且连续 C 函数连续且偏导数存在，全微分一定存在；D 全微分存在，函数一定是连续的 3． （ ） A. B. C. D. 4．设，则（ ） A 2 B C 0 D 5．设，则（ ） A B C D 6. 判断级数的敛散性，答：（ ） A 发散； B 条件收敛； C绝对收敛；D 不能确定 二、填空题（共20分） 1．= ；2．的通解为 ______ 3．已知函数，则在点处的全微分 4．设，，则 5．变换二重积分积分次序 三、综合计算（共36分） 1．（8分）已知，求 2．（6分） 3．（8分）计算二重积分，其中D是由围成。 4．（8分）计算，其中是由圆周及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域。 5．（6分）求微分方程的通解 四、（10分）曲线与直线、围成平面平面图形D，求 （1）图形D的面积；（2）图形D绕轴旋转一周所得的旋转体体积。 五、求幂级数的收敛域、和函数，并求级数的和（8分） 六、（8分）某工厂生产两种产品A与B，单位产品售价分别为10元和9元，生产单位产品A与生产单位的产品B的总费用是 求取得最大利润时两种产品的产量。 第3页，共3页