工程塑性理论应力分析-01.ppt

（4）锻造技术 （a）用于汽车上的部分精锻产品 （b）用于电器上的精锻产品 （1）改善组织、提高性能钢结硬质合金(a) 未经锻造的合金退火态　　(b) 经锻造的合金退火态　图1　锻造前后的合金显微组织比较 新型超高强度钢G50 热变形与组织性能的关系变形前 变形后 （2）金属流线分布合理 （3）提高材料利用率 陶瓷粉末冷等静压成形过程 改进措施 —橡胶模具变化 优化设计模拟结果 槽钢切分过程有限元模拟 该斜切面上的正应力σN等于全应力S在法线N上的投影 ，也就是等于全应力S的三个分量Sx、Sx、Sx在法线N方向的投影之和，即 斜切面上的切应力为 虽然在不同的坐标系下，表示该点应力状态的九个应力分量也是不同的，即各应力分量随坐标的变化而改变，但过一点相互垂直的三个坐标面上的九个应力分量作为一个整体用来表示一点应力状态的这个物理量与坐标的选择无关。 这个物理量通常称为应力张量。用符号σij来表示。 6.2.3主应力及应力张量不变量6.2.3.1主应力及应力张量不变量 σN=f（l, m, n）切应力为零，只有正应力的平面 ◆应力主平面： 切应力为零的平面；◆主应力： 切应力为零平面上的正应力；◆应力主方向： 应力主平面的法线方向◆在应力主平面有σN=S, τN=0。 设截面ABC为主平面，其上所作用的正应力为主应力σ，由于主平面上的切应力为零，因此，主应力等于全应力，即σ=S，则主应力沿三个坐标轴的投影分别为 I1、 I2 、 I3 :应力张量第一、二、三不变量 ◆可以证明上式必然有三个实根，也就是三个主应力, 一般用σ1、σ2、σ3表示。◆在推导式(6-20)时，坐标系是任意选取的，因此，由式(6-20)所求得的三个主应力的大小与坐标系的选取无关。 ◆对于一个确定的应力状态，只能有一组(三个)主应力的数值， 当坐标的方向改变时，应力张量的分量将发生变化，但主应力的数值并未发生改变，因此，特征方程式(6-22)中的系数I1、I2、I3应该是单值的, 是不随坐标而变化的。 ◆将由式(6-20)所求得的三个主应力的值分别代入式(6-17)，可求得每个主平面的三个方向余弦，并且可以证明这三个主平面是相互垂直的。 由于σ1、σ2、σ3是方程式 (6-22)的根，因此，下述方程式必定成立，即 6.2.3.2主应力简图主应力简图是采用主坐标系定性描述一点应力状态的一种简化几何图形。 6.2.4主切应力和最大切应力 τN=f（l, m, n）为主切应力平面：切应力达到极值的平面；主切应力：主切应力平面上的切应力。 为了求切应力的极值，将式(6-28)分别对和求偏导数，并令其等于零 主切应力为 最大切应力： 6.2.5 应力偏张量和应力球张量平均应力：（等静压力、静水压力） 应力偏张量： 应力偏张量是将原应力张量减去只引起物体体积变化的应力球张量而得到的，其中按现行塑性变形理论，引起物体形状变化的切应力分量与原应力张量相同，因此，应力偏张量只引起物体形状的变化，而不能产生体积变化。 应力偏张量也是一种应力状态，可以仿照应力张量的分析方法确定应力偏张量的主应力和主方向，并且可以得到与式(6-22)相似的表达式。即 对于球应力状态，如果材料是完全致密的，即内部没有任何空隙和其它缺陷，则从理论上讲是不可能发生塑性变形的。 但三向均匀压缩，即静水压力状态有利于保持材料的完整性，提高材料塑性变形的能力。 因此，从塑性加工的观点来看，要使材料发生塑性变形，不能采用静水压力状态，但是可以采用近乎静水压力的应力状态，通过提高静水压力成分来提高材料塑性变形的能力。 一般静水压力成分越大，一次加工所能获得的变形程度也越大，当在近乎液体静压条件下，像砂岩、大理石这样的脆性材料也可以获得相当高的变形程度。 挤压成形与轧制成形相比，挤压时的静水压力成分要大得多，因此，许多塑性较低的金属和合金，在相同情况下，采用轧制方法成形难度较大，甚至不能成形时，可以采用挤压方法来成形。 6.2.6八面体应力和等效应力 八面体正应力σ8 用任意坐标系的应力分量来表示，则可以得到任意坐标系中的八面体应力表达式，即 在塑性理论中，为了使不同应力状态的强度效应能进行比较，引入了等效应力的概念，等效应力也称应力强度或广义应力： 等效应力具有如下特点，即（1）等效应力是一个不变量；（2）等效应力在数值上等于单向均匀拉伸（或压缩）时的拉伸（或压缩）应力，即当 （3）等效应力不是作用在某特定平面上的应力，因此，不能在某一截面上表示出来；（4）等效应力可以理解为一点应力状态中应力偏张量的综合作用。 6.2.7 应力莫尔圆应