1-09地形三维显示的基本理论和算法1.docVIP

9地 9.1地形三维显示的基本过程 完成地形三维显示的基本步骤： （1）数据准备。获取地形三维可视化所需的各类地形数据。 （2）DEM递归细分。将 DEM细分成子网格，再进一步细分为三角形面素，以便下一步绘制处理。 （3）透视投影变换。建立地面点（DEM结点）与三维图像点间的透视关系，由视点、视角及三维图形大小等参数确定。 （4）光照模型。建立一种能逼真反映地形表面明暗、颜色变化的数学模型，逐点计算每像素的颜色和灰度。 （5）消隐和裁剪。消去（或不显示）三维图形的不可视部分，裁剪掉三维图形尺寸范围之外的部分。 （6）图形绘制和存贮。依各种相应算法（如模拟灰度、分形几何、纹理映射等）绘制并显示各种类型的三维地形图，并以标准图像文件格式（如 PCX，TIF，BMP等）存贮。 （7）三维图形的后处理。在三维透视图上添加各种地物符号、注记等，进行颜色、亮度、对比度等处理。 （8）基于三维地形图的分析。在三维地形图上依据有关参数、数据库或数据文件以及有关算法，进行空间信息查询或地形分析。 地形三维可视化的基本过程如图9.1所示。 图9.1 9.2 DEM的递归细分 在绘制地形立体图的过程中，为了便于消隐、光照模型的处理和增强地形表面的逼真效果，根据已知的DEM数据场是由规则平面格网构成这一特点，可选用三角形作为基本面素来逼近地形表面。 首先对DEM每一格网进行细分，第 i次细分后得 4i个子格网，每子格网的结点的高程和平面位置由上一层（级）格网结点经双线性内插得到。递归终止标准是每子格网在计算机屏幕上的投影面积在4像素之内。递归细分的次数可由程序控制。然后对于每子格网用二条对角线分为4个三角形，格网中心点的坐标由四周格网结点内插得到。 9.3 投影变换的数学模型 如图9.2，DEM中任一点M在地面坐标系OT－XTYTZT中的坐标为（XM，YM，ZM），它在投影平面P上的像点为m，则m点在投影坐标系O－xy中的坐标（xm，ym）由下式计算求出： 图9.2 式中，（XS，YS，ZS）是视点S在地面坐标系OT－XTYTZT中的坐标；α是投影平面与地面坐标系的平面间的夹角；θ是地面坐标系的XT轴与投影坐标系的X轴之间的夹角。 考虑到屏幕坐标系的特点和值域，还必须将像点m的坐标（Xm,Ym）进行平面相似变换，最后变换为屏幕坐标（Xc，Yc）： 不难看出，上述坐标变换的数学模型具有以下特点： (1)该数学模型在理论上是严密的； （2）改变视点S的位置，就可以在屏幕上绘制出在不同方位观察地面的立体透视图； （3）若视点位置不变，只改变参数θ，这意味着代表地形表面的DEM数据场绕视点和投影平面P旋转不同的角度，也同样可以在屏幕上生成不同视角条件下的立体透视图。 9.4 消除隐藏面 消隐处理曾经是计算机三维图形绘制中的重点研究难题，现在已有多种成熟而有效的算法。其中最具有代表性的三种算法是： （1）画家算法（优先度法）； （2）Z－buffer（深度缓冲器）法； （3）光线跟踪法（Ray Tracing）。 画家算法的大意是，模拟油画家作画的过程，先画远景，再画中景，最后画近景。近景覆盖中景，中景覆盖远景，达到消隐的目的。 Z－buffer法将显示屏上每一像素所对应的地面深度信息——Z坐标记录到Z缓冲器中，在绘制某一像点时，先检测Z缓冲器的值，若像素Z值小于Z缓冲器中的相应Z值，表明该像点在景物空间距视点较近，应予以显示，并以当前Z值取代原缓冲器中的值，否则不予显示。这样就达到了消隐的目的。该算法实现简单，且易于硬件实现，在许多图形工作站上被广泛采用。但对于PC机而言，它需要开辟庞大的缓冲器存贮空间，使一个复杂景物的3D图形绘制耗时巨大，有时无法承受。 光线跟踪法是这几年出现的一种高度真实感图形绘制技术，其基本原理是：从视点v（View－point）出发，通过屏幕像素e向场景投影一光线交场景中的第一个交点（可见点），并置相应像素的光亮度为交点处的光亮度，从而绘制出一幅完整的真实图形。该算法原理简单，可自动实现消隐，并能模拟出整体的光照效果（如透明、折射、反射等），取得高度真实感的三维图形。但其主要缺点是求交点计算量大，费时又占空间。 9.4.1画家算法的步骤 （1）把屏幕置成背景色； （2）把物体的各个面按其离视点的远近进行排序。离视点远者在表头，离视点近者在表尾，构成深度优先级表； （3）从表头至表尾逐个取出多边形，投影到屏幕上。 由于后显示的图形取