2012年四模数学试卷.docVIP

珠海市实验中学2011－2012学年初三四模考试 四模数学试卷 一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在答题卷相应的位置。 1，25的算术平方根是 A． 5 B．±5 C． D．± A B C D 3，已知样本数据1, 5,4,3, 2，下列说法不正确的是(　　) A．平均数是3 B．中位数是4 C．极差是4 D．方差是2 5，小新从纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片（如图），用它们恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为1．扇形的圆心角等于120°，则此扇形的半径为（　　）A． B． C．3 D．6函数y＝中自变量x的取值范围是P（x，y）的坐标满足x＋y＝xy，则称点P为“和谐点”，请写出一个“和谐点”的坐标为 ； 8，不等式组的整数解为 ； 9，已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为_________ ； 10，一件商品的标价为1200元，为了促销打七折售出后可获利％．则此商品的进价元． 先化简，再求值，其中．13，如图，在平面直角坐标系中，点A（0,8），点B（6,8）. (1)只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P到A，B两点的距离相等，同时点P到∠xoy的两边的距离相等.（要求保留作图痕迹，不必写出作法） (2)直接写出点P的坐标.[中国教育出版︿*@#网] （1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是______，其所在扇形图中的圆心角的度数是______； （2）请把统计图补充完整； （3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？ 15，如图，已知CA＝CD，∠1＝∠2． (1)请你添加一个条件，使得△ABC≌△DEC． 你添加的条件是 ； (2)添加条件后证明：△ABC≌△DEC． 四、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分） 16，在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y． （1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果； （2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在函数的图象上的概率； 在一次数学课外活动中，一位同学在教学楼的点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C的俯角为60°，已知点cm．求旗杆的高度．≈1.414，≈1.732） 18，如图．一次函数y=x+b的图象经过点B（﹣1，0），且与反比例函数（k为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点A（1，n）．求： （1）一次函数和反比例函数的解析式； （2）当1≤x≤6时，反比例函数y的取值范围． 19，如图，在四边形ABCD中，DB平分∠ADC，∠ABC=120°，∠C=60°，∠BDC=30°；延长CD到点E，连接AE，使得． （1）求证：四边形ABDE是平行四边形； （2）若DC=12，求AD的长． 我市化工园区一化工厂，组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满．表中提供的信息，解答下列问题: （1）设装运A种物资的车辆数为，装运B种物资的车辆数为．求与的函数关系式； （2）如果装运A种物资的车辆数不少于5辆，装运B种物资的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案； （3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?求出最少总运费． 物资种类 A B C 每辆汽车运载量（吨） 12 10 8 每吨所需运费（元/吨） 240 320 200 P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A是切点，B是⊙O 上一点，且PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q． （1）求证：PB是⊙O的切线； （2）求证：AQ?PQ=OQ?BQ； （3）设∠AOQ=α，若cosα= ，OQ=15，求AB的长． 22,在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点，点，如图所示：抛物线经过点． （1）求点的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）在抛物线上是否还存在点（点除外），使仍然是以为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点的坐标；若不存在，请说明理由． （10分） 【055】（1）过点作轴，垂足为， ； 又， ， 点的坐