高二数学必修2第一次月考试题及答案(理科).docVIP

第Ⅰ卷（选择题共50分） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）． 下列命题正确的是 经过三点确定一个平面. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面. 经过一条直线和一个点确定一个平面. 四边形确定一个平面. 垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是 A.平行　　　B. 相交　　　C. 异面　　　　D. A、B、C均有可能 如果直线a∥平面α,那么直线a与平面α内的 A. 任意一条直线不相交 B.一条直线不相交 C. 无数条直线不相交 D.两条直线不相交 4.如图所示的一个几何体，在图中是该几何体的俯视图的是（　　） 5.不同直线和不同平面，给出下列命题 ① ② ③ ④ 其中假命题有： （ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 成45°角的直线有 A．1条 B. 2条 C. 有限条 D. 无数条 ８.若圆锥的侧面展开图是圆心角为1200，半径为的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是（ ） A 3：2 B 2：1 C 4：3 D 5：3 9．若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（ ） A 倍 B 倍 C 2倍 D 倍 10.一个四面体的所有棱长为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（　　　） A　　　　　 B　　　　　 C　　　　 D　 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共25分）． 11.正方体ABCD－A1B1C1D1中与A1B是异面直线的棱有_______条。 1２.沿对角线AC将正方形ABCD折成60°的二面角后，则AC与BD所成的角等于_______。 1３.过三棱锥P-ABC的顶点P作底面ABC的垂线PO,垂足为O,若PA=PB=PC,则O是△ABC的______心. 1４.一个横放的圆柱形水桶，桶内的水占底面周长的，则当水桶直立时，水的高度与桶的高度的比为—————— 15.边长为a的正四面体A—BCD，M是棱AB的中点，则CM与底面BCD所成的角的正弦值是________． 16.一个几何体的三视图如图所示，请作出此几何体的直观图并求此几何体的表面积和体积。 　 正视图　　　　　　　　　　　侧视图 　　　　　　俯视图 17.已知为空间四边形的边上的点，且． 求证：. 18.已知中，面，。求证：面． 19.正方体ABCD－A1B1C1D1，（如图） 求A1D与AC所成的角。 求二面角A-B1D1-A1的余弦值。 20．在矩形ABCD中，AB：AD=1：2，E是AD的中点，沿BE将△ABE折起至△A1BE的位置，使A1C=A1D． （１）求证：面A1BE⊥面BCDE； （２）若BC＝２，求A1C与面A1BE所成角的正切值． 21.如图，三棱锥S－ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，DE垂直且平分SC，并分别与AC，SC交于D,E两点，SA=AB，SB=BC。 求二面角E-DB-C的大小； 求截面EDB所分几何体两部分的体积比。 点、直线、平面之间的位置关系测试题参考答案 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，测试时间120分钟 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A C D B D C B A 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11. 6; 12. 13. 外心 14. , 15. 三．解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.作出图得2分 17( 18( 面, (7分) (14 分) 19. (1)连结A1C. A1D与AC所成的角为角DA1C1. 在等边三角形DA1C1中,∠DA1C1=60°,所以A1D与AC所成的角为60°. ( (2)取B1D1的中点O,连接AO,A1O,可证∠A1OA为二面角的平面角. 求得余弦值为