解一元二次方程(配方法、公式法、因式分解法).doc

解一元二次方程练习题(配方法) 1．用适当的数填空： ① x2+6x+????? =（x+??? ）2② x2－5x+???? =（x－??? ）2；③ x2+ x+????? =（x+??? ）2④ x2－x+???? =（x－??? ）2x2-3x-5进行配方，其结果为_________． 3．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______． 4．将x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为___ ____，所以方程的根为_________． 5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是 6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是 7．把方程x2+3=4x配方，得 8．用配方法解方程x2+4x=10的根为 9．用配方法解下列方程： （1）3x2-5x=2． （2）x2+8x=9 （3）x2+12x-15=0 （4） x2-x-4=0 10.用配方法求解下列问题 （1）求2x2-7x+2的最小值 ； （2）求-3x2+5x+1的最大值。 解一元二次方程练习题(公式法) 一、填空题 1．一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，它的根是__ ___ 当b-4ac0时，方程___ ______． 2．方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，则有____ ____ ，若有两个不相等的实数根，则有_____ ____，若方程无解，则有__________． 3．用公式法解方程x2 = -8x-15，其中b2-4ac= _______，x1=_____，x2=________． 4．已知一个矩形的长比宽多2cm，其面积为8cm2，则此长方形的周长为________． 5．用公式法解方程4y2=12y+3，得到 6．不解方程，判断方程：①x2+3x+7=0；②x2+4=0；③x2+x-1=0中，有实数根的方程有 7．当x=_____ __时，代数式与的值互为相反数． 8．若方程x-4x+a=0的两根之差为0，则a的值为________． 二、利用公式法解下列方程 （1） （2） （3）x=4x2+2 （4）－3x 2＋22x－24＝0 （5）2x（x－3）=x－3 （6） 3x2+5(2x+1)=0 （7）(x+1)(x+8)=-12 （8）2(x－3) 2＝x 2－9 （9）－3x 2＋22x－24＝0 - 4 -