教学评量以数学科为例.PPTVIP

中年級幾何教材教法分析 台北市數學科輔導團 五常國小 方敬慈老師 談些什麼 國小幾何學習的層次 中年級幾何分年細目 中年級幾何教材分析 周長的認識 圓的認識及其構成要素 角的認識(圖形角、旋轉角) 垂直和平行 三角形的構成要素、種類和性質 四邊形的構成要素、種類和性質 國小幾何學習的層次 基本形體的初步認識 能辨識或說出基本形體的名稱 法國數學家Vergnaud提出C=(S,I,R) 指某一概念(Concept)是在不同的情境下(Situation) ，仍具有不變性(Invariance) ，它可以有很多表徵(Representations) 所以一個概念的建立應提供兒童豐富的情境去探索，再找到屬於某一形體共同的不變性，當作判斷的標準。 辨識、 觸摸、分類 、命名、複製、造型等活動進行。 國小幾何學習的層次 基本形體的構成要素 構成要素是生成形體的要素(頂點、邊、角) 透過複製基本形體的頂點、邊、角的活動，加深了解其構成要素 析出構成要素後，開始找尋某一群形體的共同性質(例如:長方形的對邊等長，四個角是直角) 學生還無法透過推理理解這些性質之間的關係(例如:四個角都是直角的長方形，對角線一定等長) 國小幾何學習的層次 關係 探索圖形內在屬性關係，以及不同類圖形之間的包含關係。 學生不必將所有的屬性都描述出來，就能確認某一類圖形。 學生能推論，例如:理解長方形是平行四邊形的一種，推論當平行四邊形的角是直角時，該平行四邊形一定是長方形。 中年級幾何分年細目 三年級 3-s-01 能認識平面圖形的內、外部與其周界。 3-s-02 能認識周長，並實測周長。 3-s-03 能使用圓規畫圓，認識圓的「圓心」、 「圓周」、「半徑」與「直徑」。 3-s-04 能認識角，並比較角的大小。(同3-n-17) 3-s-05 能利用間接比較或以個別單位實測的方 法比較不同面積的大小，並認識面積單 位「平方公分」。(同3-n-18) 3-s-06 能透過操作，將簡單圖形切割重組成另 一已知簡單圖形。 中年級幾何分年細目 四年級 4-s-05 能理解旋轉角的意義。 4-s-06 能理解平面上直角、垂直與平行的意 義。 4-s-07 能由直角、垂直與平行的概念，認識簡 單平面圖形。 4-s-08 能利用三角板畫出直角與兩平行線段， 並用來描繪平面圖形。 4-s-09 能理解長方形和正方形的面積公式與周 長公式。(同4-n-16 ) 貼心的小叮嚀 教學引導和生活連結(生活中或教室內的圖形) 教學活動重操作 貼心的小叮嚀 教師提供豐富的情境 使用工具操作和檢驗(三角板、量角器…) 準備工具的注意事項: 提前一週告知要攜帶哪些工具 工具不要太花俏(卡通圖案) ，影響透視效果 其他:1.圓規上的螺絲夠緊 2.三角板的角要尖，不要有圓弧 一.周長的教學周長相關的錯誤類型和迷思概念 周長概念 認為圓的或弧形沒有周長，直線的或正方形.長方形，甚至一定要有直角才有周長。 不知道非封閉圖形沒有周長。 認識周長 認識周界、內部、外部 用描圖紙描出周界 內部塗上顏色，分辨內部和外部 認識周長 注意:沒有缺口的圖形，才有周界，也才能區分內部和外部。 周長的實測 周長的實測與計算 周長=周界的長 實測: 生活連結~測量數學課本的周長 討論怎麼量?如何算? 用緞帶把周圍圍起來，再量 先量每一邊的長度，再加起來 周長的實測與計算 平面圖形周長的實測 經驗其他平面圖形的周長計算 正方形、長方形周長的計算 利用釘板教具教學 利用扣條教具教學 正方形周長的計算 二.圓的教學認識圓 認識圓 生活中的圓 認識圓 辨識圓形 畫圓 圓的構成要素 認識圓心、半徑、直徑、圓周 找圓心 圓的構成要素及其性質 認識圓心、半徑、直徑、圓周 使用圓規畫圓 使用圓規畫圓的方法 討論:圓規打開的長度是圓的半徑還是直徑?(尖端是圓的哪裡?鉛筆端是圓的哪裡?) 最好畫完後，標出各部位名稱。 三.角的教學角 (圖形角、旋轉角) 說明: 圖形角由相交且止於一點的兩射線所構成的。 旋轉角有一固定的支點(旋轉中心) ，從始邊旋轉至終邊，所形成的角(有順時針和逆時針之分) 認識角 (圖形角) 認識角 生活中的角(圖形角) 認識角 (圖形角) 描繪角 角的構成要素 角的構成要素-邊、頂點 角的大小比較 角的直接比較(描圖紙) 角的估測 角的估測 角的估測 角的估測