测量液体粘度实验报告完整版.docVIP

液体粘度的测量 粘度是流体的重要物理特性。粘度测量与石油、化工等工业技术的关系密切，生物、医学等领域也常用到粘度测量。 [实验目的] 了解液体粘度测量的原理； 用旋转法测量液体的粘度、粘度与温度的关系曲线； 比较旋转法、落球法和毛细管法等测量液体粘度的方法。 [实验方法] 测定η的方法有下列几种： 旋转法：在两同轴圆筒间充以待测液体，当简匀速转动时，可由测定内筒所受的粘滞力矩求得η； 落球法：如果一小球在粘滞液体中铅直下落，由于附着于球面的液层与周围其他液层之间存在着相对运动，因此小球受到粘滞阻力，它的大小与落球速度有关。测出落球的速度后可以计算出液体粘滞系数，这种方法一般用来测量粘度较大的液体，并要求液体有一定的透明度。 毛细管法：通过测定在恒定的压强差作用下，流经一毛细管的液体流量来计算η； 其它方法：如振动法、平板法、流出杯法等。 [实验原理] 1.粘度的定义 粘度分为动力粘度和运动粘度，一般将动力粘度简称为粘度。 流体流动时流层间存在着速度差和运动逐层传递。当相邻流层间存在速度差时，快速流层力图加快慢速流层，而慢速流层则力图减慢快速流层。这种相互作用随着流层间速度差的增加而加剧。流体所具有的这种特性称为粘性，流层间的这种相互作用力称为内摩擦力或粘性(滞)力。粘度η是用来表示流体粘性程度的物理量，被定义为νz=0的稳定层流中剪切应力（F为切应力，S为表面积）与剪切速率之比值 动力粘度的单位是帕[斯卡]秒, 记作Pa·s， . 实际工作中常常直接测量运动粘度ν，其定义为(动力)粘度η与流体密度ρ之比 运动粘度的单位是二次方米每秒，，具体工作中也用 。 2.用旋转法测定液体粘度 实验中我们只讨论牛顿流体，即粘度η与无关的液体。旋转法测量原理如图2，当转子在液体中以稳定速度转动时，由牛顿内摩擦定律可知：面层流时流层间的内摩擦力等于表面积S、粘滞系数η和速度梯度的乘积，即 （1） 当液体产生稳定旋转时，对于如图2所示的高度为L的环状薄层，半径为r处的表面积S=2πrL，该面所受的内摩擦力在柱坐标系中沿切线方向，其大小为 （2） 式中的负号是因角速度沿径向递减之故。稳态旋转时半径为r的柱面所受的力矩为常数，设其值为M1，可得 （3） 利用边界条件 和 再利用边界条件可得 和 ，最后可得 此即Couette-Margules公式。 液体粘度与温度的关系： Andrade公式 T为绝对温度，k为玻尔兹曼常数，A、E为与液体分子结构有关的常数。测出样品液体二个以上不同温度的η(T)值，即可定出E、A的值。E称为分子粘流活化能。如果E用克分子活化能为单位，公式中k应乘以阿佛加德罗常数Na，kNa=R即摩尔气体常数。R=8.314J·mol-1·K-1。 [实验任务] 1．用旋转法测量蓖麻油在室温下至60℃范围内的粘度变化，绘出粘温曲线并与公式比较。 2．用毛细管法、落球法测量室温下蓖麻油的粘度，并对两种方法的测量值进行分析比较。 附录.用落球法测定液体的粘度当金属小圆球在粘性液体中下落时，它受到三个铅直方向的力：小球的重力ρgV（V是小球体积、ρ是小球密度）、液体作用于小球的浮力ρ0gV（ρ0是液体密度）和粘滞力f（其方向与小球运动方向相反）。如果液体是无限深广的，而且小球的半径r和下落速度均较小，则有 （4） 上式称为斯托克斯公式，其中η是液体的粘度，v是小球下落速度，r是小球的半径。 小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力也不大；但下落速度增大后，阻力也随之增大。最后，上述三个力达到平衡，即 （5） 于是，小球作匀速直线运动。由上式可得： 如已知r、ρ、ρ0和v等值，由测定匀速下落时的值，即能计算η。实验时，待测液体必须盛于容器中（图2），而小球则沿筒的中心轴线下降，故不能满足无限深、广的条件，式(6)须作如下改动方能符合实际情况： 其中d=2rR0为容器内半径，H为液柱高度。这是由于液体有边界，所测得的较理想情况的为小，故须将式()等号右边项乘以小于1的因子，这样才能算得正确的η值。（7）式（即斯托克斯公式）成立的条斯托克斯公式是由粘滞液体的普遍运动方程导出的，要求小球的速度很小、球也很小，归结为雷诺数 （8） 很小。R很小的条件是因为在解方程时略去了一项有R因子的非线性项，如果考虑R，方程的解为 （9） 这叫做奥西恩-果尔斯公式。可以把由（3/16）R与（19/180）R2项看作是斯托克斯公式的一级修正项和二级修正项。如R＝0.1时，则分别为，零级解（即7式）与一级解（即9式中取一级修正）相差约 2，而二级修正项约2 × 10-4可不计；如 R＝0.5