辽宁省抚顺市六校联合体2011届高三一模考试 文科数学.docVIP

2010－2011学年抚顺六校联合体高三第一次模拟考试试题 数学(供文科考生使用) 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，试卷满分150分。第I卷共12道题分数为60分，第II卷共10道题分数为90分，考生作答时，请考生将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。 第I卷 （选择题，共60分） 选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的) 1、设集合，，则( ) (A) (B) (C) (D) 2、已知复数，则=（ ） (A) B） （C）1 （D）2 3、已知向量，，若，则正实数的值为 ( ) (A)2 (B)1 (C) 或 (D) 或 4、的零点一定位于以下的区间为 （　　 ） （A）(1,2) （B）(2,3) （C）(3,4) （D）(4,5) 5、设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中正确的是( ) （A）若∥，∥，则∥ （B）若⊥，∥，则⊥ （C）若⊥，⊥，则∥ （D）若⊥，⊥，⊥，则⊥ 6、若= ，是第三象限的角，则=（ ） （）- （B） （C） （D） 7、 如图1所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域， 在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影区域的面积为（ ） （A） （B） （C） （D）无法计算 8、设的图象画在同一直角坐标系中，不可能正确的是 （ ） 9、已知点分别为双曲线的左焦点、右顶点，点满足，则双曲线的离心率为 ( ) (A) (B) (C) (D) 10、设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ） （A）3a2 （B）6a2 （C）12a2 （D） 24a2 11、设曲线 (),在点(1,1)处的切线与轴的交点的横坐标为,则log +log+…+ log的值为（ ） （A） -log2010（B）-1 （C）log2010 - 1 （D）1 12、若框图（图2）所给程序运行的结果， 那么判断框中可以填入的关于的判断条件是（ ） （A） （B） （C） （D） 第II卷（主观题，共90分） 填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分) 13、某校高三年级有名学生期中考试的数学成绩有160人在120分以上（包括分），480人在120以下90分以上（包括90分），其余的在分以下，现欲从中抽出人研讨进一步改进数学教和学座谈；合适的抽样方法应为 。 （填写：系统抽样，分层抽样，简单随机抽样） 14、一个几何体的三视图如图3所示，其中主视图中 是边长为的正三角形，俯视图为正六边形， 那么该几何体的左视图的面积为 。 15、已知实数、满足，那么最大值为 。 16、定义：. 已知a、b、c为△ABC的三个内角A、B、C的对边，若 ，且，则c的最小值为 。 解答题(本大题共6小题，共70分) 17、（本小题满分10分）已知等差数列的前项和为，且，. （Ⅰ）求数列 的通项； （Ⅱ）设，求数列的前n项和. 18、（本小题满分12分） 设函数，其中向量 ． (1)求函数的最小正周期与单调递减区间； （2）求函数的最小值。 19、（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，。 求证：（1）EF∥平面ABC； （2）平面平面. 20、（本小题满分12分）如图，一面旗帜由部分构成，这部分必须分别着上不同的颜色，现有红、黄、蓝、黑四种颜色可供选择，利用树状图列出所有可能结果，并计算下列事件的概率： （1）红色不被选中； （2）第部分是黑色并且第部分是红色． 21、（本小题满分12分）在直角坐标系中，为坐标原点，设直线经过点（3，），且与轴交于点 （1）求直线的方程； （2）若一个椭圆经过点，且以点为它的一个焦点，求椭圆的标准方程； （3）若在(1)(2)的情况下，设直线与椭圆的另一个交点，且,当｜｜最小时，求对应值． 22、（本小题满分12分）已知函数 （Ⅰ）求函数的单调区间及极值； （Ⅱ）求证：当时， （Ⅲ）如果，且，求证： 2010－2011学年抚顺六校联合体高三第一次模拟考试试题 数学(供文科考生使用)参考答案 选择题 ACABD ABD