苏科版数学九年级上册第5.2-2.docVIP

课题 5.2 圆的对称性-2 备课时间 11.20 备课人 周绪光 总计课时 43 教学目标：1、2、3、 重点：垂径定理验证及其应用 难点：垂径定理的证明． 教学过程 复备 一、情境创设、引发质疑 1._____________________________________________________是轴对称图形. 2. 圆是_________________图形,其对称轴为_________________. 3. 如图,在O中，CD是直径，AB是弦，CDAB，垂足为E． 　AE=_____， = ， = ． ，则∠AOB＝＿＿＿＿＿。 6. ⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（ ） A．3≤OM≤5 B．4≤OM≤5 C．3＜OM＜5 D．4＜OM＜5 二、互动探究 1.思考交流： 同学们想一想：圆是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴? （圆是轴对称图形．过圆心的直线是它的对称轴，有无数条对称轴．） 你是用什么方法解决上述问题的?大家互相讨论一下． 我们可以利用折叠的方法，解决上述问题．把一个圆对折以后，圆的两半部分重合，折痕是一条过圆心的直线，由于过圆心可以作无数条直线。这样便可知圆有无数条对称轴． 圆是轴对称图形。过圆心的任意一条直线都是对称轴 2.操作归纳 按下面的步骤做一做: （1）．在一张纸上任意画一个⊙O，沿圆周将圆剪下，把这个圆对折，使圆的两半部分重合． （2）．得到一条折痕CD． （3）．在⊙O上任取一点A，过点A作CD折痕的垂线，得到新的折痕，其中，点M是两条折痕的交点，即垂足． （4）．将纸打开，新的折痕与圆交于另一点B，如上图． 【教师叙述步骤，师生共同操作，并提出问题： 1．通过第一步，我们可以得到什么? （可以知道：圆是轴对称图形，过圆心的直线是它的对称轴．） 2．很好．在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段和相等的弧? 为什么呢? （AM＝BM，AC＝BC，AD =BD，因为折痕AM与BM互相重合，A点与B点重合．） 3．还可以怎么说呢?能不能利用构造等腰三角形得出上面的等量关系? 如右图示，连接OA、OB得到等腰△ABC，即OA=OB，因CD⊥AB，故△OAM与△OBM都是Rt△，又OM为公共边，所以两个直角三角形全等，则AM=BM，又⊙O关于直径CD对称，所以点A与点B关于CD对称，当圆沿着直径CD对折时，点A与点B重合，AC与BC重合AD与BD重合．因此AM＝BM，AC＝BC，AD =BD ） 4．在上述操作过程中，你会得出什么结论?】 ． 三、点拨—精讲 已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点．求证AC=BD．（证明略） 课内作业 选做学案巩固练习。 课外作业 补充习题84页1-3题必做，同步导学：106页1-5题必做 教后反思： 作品链接：/view/59e7ded680eb6294dd886cff.html 作者：周绪光 工作单位：江苏省连云港市南城中学 通讯地址：连云港市南城中学 邮编：222062 南城中学备课纸 南城中学备课纸