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三角函数知识点归纳 1、任意角的三角函数： （1）定义：以角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点到原点的距离记为， 则 ； ； . 如：终边在直线上第一象限三个三角函数为______________________________； 终边在直线上第三象限三个三角函数为______________________________. （2）三角函数的符号口诀： （3）特殊角的三角函数： 0 sin cos 2、同角三角函数的关系： （1）平方关系：________________________； 商式关系：_____________________. 同角三角函数的基本关系式的主要应用是：已知一个角的三角函数，求此角的其它三角函数值.即知一求二； 注意：巧用勾股数求三角函数值可提高解题速度：（3，4，5）；（6，8，10）；（5，12，13）；（8，15，17）等等. 3.三角函数的诱导公式： 角 角 推导以上公式的工具： 助记口诀 同角三角函数的关系与诱导公式的运用： 已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值. 如= 注意：1、该过程可以简单概括为： 6、和角与差角公式、二倍角公式、升降幂公式： （1）和、差角公式： _____________________________； _____________________________； _____________________________. （2）二倍角公式（升幂公式）： ________________；____________________________________________________. （3）倍角公式的变形（降幂公式）： _______________________；______________________. __________________________________________. 8、辅助角公式的应用： （其中角所在的象限由、的符号确定，角的值由确定）在求最值、化简时起着重要作用. 9、三角函数的性质 （1）三角函数的性质表解： 图象 定义域 值域 最值 当x= 时，；当x= 时，． 当x= 时， ；当x= 时，． 既无最大值也无最小值 周期性 奇偶性 单调性 在 上是增函数； 在 上是减函数． 在 上是增函数；在 上是减函数． 在 上是增函数． 对称性 对称中心 对称轴 对称中心 对称轴 对称中心 无对称轴 11、三角函数变换（）： （1）将函数的图象上所有点向左（右）平移__________个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的__________倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的______倍（横坐标不变），得到函数的图象． 注意：在对横坐标进行伸缩或平移时，只对__________进行变换. 高考题演练 1. （辽宁卷理）7．设sin，则 A． B． C． D． 2. （全国新课标理）（5）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则= （A） （B） （C） （D） 3. （浙江理）6．若，，，，则 A． B． C． D． 4. （福建理）3．若tan=3，则的值等于 A．2 B．3 C．4 D．6 . 5.（辽宁卷理）16．已知函数=Atan（x+）（），y= 的部分图像如下图，则 ． 6. （全国大纲卷理）(14)已知a∈(，)，sinα=，则tan2α= 7. （重庆理）14．已知，且，则的值为_______